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foule de phnomnes remarquables auxquels donne naissance l'action des 

 rayons solaires, proviennent donc de la diffrence qui existe entre les ma- 

 tires sensibles, et non de la modification de l'agent producteur. 



astronomie. Sur la construction des Tables astronomiques; par 



M. U.-J. Leverrier. 



(Commissaires, MM. Mathieu, Damoiseau, Liouville.) 



Les Tables des plantes ont pour but immdiat le calcul du lieu hlio- 

 centrique de l'astre un instant dtermin. Au temps, qui se trouve ainsi 

 l'argument naturel, on substitue d'abord la longitude moyenne. En retran- 

 chant de celle-ci la longitude du prihlie, on obtient l'argument appel 

 anomalie moyenne, qui sert aux calculs de l'quation du centre et du rayon 

 vecteur. Enfin, lorsque la longitude dans l'orbite a t obtenue, on en re- 

 tranche la longitude du nud, ce qui fournit Yargument de latitude, au 

 moyeu duquel on dtermine la rduction l'cliptique et la latitude hliocen- 

 trique. 



Cette multiplicit d'arguments oblige l'astronome recourir plusieurs 

 Tables. Les signes , les facteurs des parties proportionnelles changent sans 

 cesse , et l'on passe par une foule de nombres intermdiaires pour arriver 

 enfin la longitude rduite lcliptique , au logarithme du rayon vecteur 

 rduit l'cliptique et la latitude hliocentrique, les trois seules quantits 

 dont on fasse usage pour en dduire le lieu gocentrique. Je me suis propos 

 de montrer ici qu'on arrive beaucoup plus rapidement aux expressions de ces 

 trois coordonnes hliocentriques, en prenant le temps pour unique argu- 

 ment. Le procd est applicable toutes les plantes. Tel est l'objet de la 

 premire partie de mon travail. 



Dans la seconde partie, je donne des Tables de Mercure, construites con- 

 formment cette nouvelle mthode. 



Je n'ai pas sensiblement modifi le calcul des perturbations et des varia- 

 tions sculaires. Ce calcul est trs-court par lui-mme, et en outre il suffit, 

 pour la construction d'une phmride, de le faire de cinq jours en cinq 

 jours; les valeurs intermdiaires s'en dduisent par interpolation. Ces varia- 

 tions une fois dtermines, le calcul complet du lieu demande peine, par 

 ma mthode, le tiers du temps qu'il exigeait par l'ancienne. 



La longitude rduite l'cliptique par exemple , se compose uniquement 

 d'une partie copie dans la Table, d'une partie proportionnelle, etde la per- 

 turbation dj calcule. La latitude et le logarithme de la projection du rayon 

 vecteur se calculent d'une manire tout fait semblable. 



