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 prise entre ces limites, 



B(r)te II(r ), 



ou ce qui revient au mme, 

 et par suite 



il en rsulte que la formule (6) peut tre rduite l'quation (5). 



Nous avons ici suppos que la fonction f [x) restait finie et continue de- 

 puis la limite du module r reprsente par r , jusqu' la limite de r re- 

 prsente par R. Les formules (4), (5) et (6) deviendraient gnralement 

 inexactes dans la supposition contraire, et mme dans le cas o la fonction 

 f (a?), demeurant finie et continue pour des valeurs de r comprises entre les 

 limites r , R, deviendrait infinie ou discontinue pour r=/' , ou pour r=R. 



MEMOIRES LUS. 



mcanique. Mmoire sur le calcul de la rsistance et de la flexion des 

 pices solides simple ou double courbure , en prenant simultanment 

 en considration les divers efforts auxquels elles peuvent tre soumises 

 dans tous les sens; par M. Barr de Saint- Venant. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Cauchy, Poncelet, Piobert, Lam.) 



(i I er . Exposition. 



1. C'est en exprimant l'quilibre des forces extrieures qui agissent sur 

 une pice solide , avec les forces intrieures qui s'exercent travers une de 

 ses sections transversales, que l'on parvient dterminer la grandeur des di- 

 latations et contractions prouves par ses diverses parties; ce qui permet, 

 d'une part, d'tablir les conditions de sa rsistance aux efforts donns, et, 

 de l'autre , de calculer si Ion en a besoin les dplacements de ses points et 

 les changements de forme qui en rsultent. 



Mais on sait que l'quilibre de forces dans l'espace s'exprime en gnral 

 par six quations, trois de composantes et trois de moments; et, cependant, 



