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]a thorie actuelle de la rsistance des solides, telles que l'ont constitue les 

 utiles et si importants travaux de Navier, ne pose jamais que deux quations. 



Est-ce parce que cette thorie se horne toujours des cas o les quatre 

 autres quations n'existent pas? Non, car non-seulement elle n'embrasse point, 

 par exemple, le cas des courbes double courbure, le cas o une pice esta 

 la fois flchie et tordue, etc., mais encore elle passe sous silence, dans les cas 

 q u'elle traite , plusieurs de leurs circonstances essentielles. 



De plus, cette thorie suppose que les sections planes restent planes, 

 et que les fibres dans lesquelles on conoit la pice divise se comportent 

 comme si elles taient isoles ou sans action les unes sur les autres. Or des re- 

 cherches rcentes, bases sur les travaux mmes de Navier, et dont les exp- 

 riences de MM. Savart et Cagniard de Latour ont confirm les rsultats, 

 ne permettent plus d'admettre dans plusieurs cas ces deux hypothses. 



On a fait un autre reproche la thorie actuelle , c'est sa complication , 

 au moins apparente , car elle donne toujours le calcul des dplacements des 

 points avant les conditions de non-rupture; ce calcul est cependant inutile 

 dans la plupart des cas, et l'on peut tablir plus simplement les quations de 

 rsistance qui sont ce qu'il y a de plus essentiel pour la pratique. 



Enfin , cette thorie ne donne pas de mthode gnrale pour dtermi- 

 ner les ractions de points fixes, ainsi que les actions mutuelles inconnues des 

 diverses pices d'un mme systme, d'o il suit que Navier, tout en rsol- 

 vant d'une manire satisfaisante beaucoup de cas qui ne l'avaient pas encore 

 t, est revenu, pour beaucoup d'autres, ces dcompositions d'efforts, pu- 

 rement hypothtiques, dont on s'tait content jusqu' lui. 



Je cherche, dans mon Mmoire, combler ces lacunes, rparer ces 

 inexactitudes et faire disparatre toute complication inutile. Je fais entrer 

 dans le calcul les effets de glissement latral dus ces composantes trans- 

 versales dont l'omission a t l'objet principal d'une sorte d'accusation porte 

 par M. Vicat contre toute la thorie de la rsistance des solides. Je montre 

 comment, l'aide d'une seconde quation de moments transversaux , on r- 

 sout trs-simplement ce cas gnral signal par M. Persy, o l'quilibre pos 

 comme l'ordinaire ne saurait exister, et o la flexion de la pice se fait n- 

 cessairement dans une autre direction que celle o elle est sollicite fl- 

 chir. J'tends les calculs de rsistance aux cas de flexion et torsion simultanes 

 qui doivent s'offrir souvent si l'on considre qu'une pice tordue ne l'est 

 presque jamais par ce qu'on appelle un couple. Je tiens compte de ce que 

 les sections planes deviennent gauches, de ce qu'elles s'inclinent un peu 

 sur la fibre centrale, et de ce que les fibres exercent les unes sur les autres une 



