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P; la somme des composantes, parallles la tangente l'axe de la 

 pice au point M, de toutes les forces qui agissent depuis ce point jusqu' 

 une des extrmits de la pice ; 



P, P les mmes composantes dans les sens des axes principaux Mu , 

 Mv de la section ; 



M /5 M, M les sommes des moments des mmes forces autour des trois 

 mmes lignes rectangulaires; 



E le coefficient par lequel il faut multiplier la dilatation d'un prisme 

 isol , d'un mtre carr de base , pour avoir la force qui en est capable ; 



G le coefficient du mme genre, relatif aux glissements; 



7i, Tt les pressions latrales que peut prouver, sur ses deux faces per- 

 pendiculaires aux u et aux v , et par unit superficielle, la fibre qu'on a con- 

 sidre. J'carte le cas rare (comme celui d'un frottement considrable exerc 

 sur les cts de la pice) o ces pressions ne seraient pas perpendiculaires 

 aux fibres. 



La force capable de produire la dilatation de la fibre serait . . . 

 Edtji (3 -h au + bv) sans les pressions n u , n; mais on sait que ces deux 

 forces engendrent chacune une dilatation longitudinale gale au quart de la 

 contraction latrale dont elles sont capables (on se borne, dans cet extrait, 

 au cas d'une lasticit gale en tous sens); donc la force longitudinale 

 n'est que 



(3) [E(S -4- au + bv) '- !> + n,)]dw. 



Nous l'crirons , en supposant approximativement que n u , tty sont des fonc- 

 tions du premier degr de h et c, 



(4) E (' -l- du 4- b'v\ 



On aura les forces intrieures transversales en multipliant les expressions (a) 

 par Gcfo. 



Prenons donc les sommes de composantes et de moments des forces 

 intrieures par rapport aux mmes axes que les forces extrieures, nous au- 

 rons pour l'quilibre , eu gard fudw = o, fvdw = o, fuvdw == o , 



P, = Eco?' , P u = Gug , P = Gwg-;, 



(5) { >>' 

 M u =E[ib', M = EjA'rt', M,= G.^A$. 



