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III. Condition de rsistance la rupture ou l'altration de l'lasticit. 



4. On tire des formules (2), (3), (4), (5): 



( 7 ) ' | h_3L p S' = ^- ^75 et l'on a g= vV'-t-e". 



R r 

 i> Soient donc -=? , -^ la plus grande dilatation et le plus grand glissement 



transversal auxquels on puisse soumettre sans danger un prisme de mme 

 matire (o dsigne que les forces R , T ne doivent altrer en rien l'lasticit , 

 mme la longue); on aura pour les quations de rsistance : 



i. Si P, P, M, sont nuls, c'est--dire s'il n'y a que des dilatations (ou 

 des flexions proprement dites, provenant de dilatations ingales des fibres), 



.l'-a . , . j P/ M M, 1 . . 



(8) R ^ maximum numrique de 1 1 h -, (7r4- 7r v ); 



- & - V 



a. Si P;, M, M,,, 7i, t sont nuls, c'est--dire s'il n'y a que des 



P M/ \ /P- M / \ 2 



glissements (ou des torsions), 



(9) r o ^ maximum numrique de 



1 , 



1 . - p' 



5. Mais s'il y a en mme temps des dilatations et des glissements, ces 

 formules ne peuvent plus servir; tout glissement produit, dans des direc- 

 tions obliques dtermines, des cartements et rapprochements molcu- 

 laires, et c'est pour cela qu'il peut devenir dangereux. Ses effets concourent 

 donc avec ceux des dilatations. 



Or il est facile de prouver que si g reprsente la dilatation qui a lieu 

 dans la direction du glissement g-, au point m que nous avons considr, 

 on aura, dans une direction faisant avec la fibre un angle > tel que 



tang 2<p = , une dilatation 



et que cette dilatation (positive ou ngative) est la plus grande qui ait lieu 

 autour du point m^ 



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