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et la quantit du second membre se rduit [^-d q M) pour un 



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 cercle , M tant le moment total des forces. 



Ou je me trompe fort, ou la simplicit de ces formules de rsistance 

 pour les cas de flexion et torsion simultanes confirme la vrit des prin- 

 cipes qui ont servi les poser. 



En supprimant ou > et maximum numrique de ces formules, elles 

 deviennent autant d'quations dites d'gale rsistance. 



IV. application quelques exemples. Diffrences avec les rsultats fie l'ancienne thorie. 



7. Pice rectangulaire sollicite perpendiculairement son axe, mais 

 obliquement aux cts de sa base. Soient b , c les deux cts de la base , a 

 la longueur de la pice encastre par un bout, P la force qui la sollicite 

 l'autre bout, <p l'angle de cette force et du ct c; on a ( formule 6) 



R = ~bv~ iff cos '? + csiny), 



formule plus simple que celle . . ,, . , ? %-e l'ancienne thorie, o 



* l bc b'svci' tp -f-c 2 cos'<p 



l'on ne prend qu'un seul moment autour d'une droite oblique , en omettant 



l'autre moment des forces intrieures. 



Si l'angle <p est demi-droit, le rapport des valeurs de P tires de l'ancienne 

 et de la nouvelle formule sera de 1,08 quand c= i,56, de i,a5 quand 

 c = ai, de 1,67 quand c = '5b; d'o il suit que la formule ancienne peut 

 donner aux constructeurs une fausse scurit, en les induisant charger la 

 pice de poids beaucoup plus forts que ceux qu'elle peut supporter. 



8. Pice rectangulaire d'une petite longueur encastre par un bout 

 et sollicite perpendiculairement l'autre bout. Alors P u n'est pas ngli- 

 ger, et l'on trouve 



R = ^[i + g\/ I + () 2 } 



Tout ce dont la quantit entre crochets du second membre excde l'unit 

 reprsente la part d'influence de cette composante transversale qui tend 

 trancher les fibres, et que l'ancienne thorie ngligeait. Cet excs, pour 

 c = a, aa,"5a, ^a, est successivement 3-j, 12-j, 26, t\i p. 100. 



9. Mme pice, le poids V tant distribu uniformment sur sa surface 



