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lance est i foi *,48 celle d'une pice droite d'une longueur gale au diamtre. 

 14. Ressort en hlice vertical, tir ou press par un poids Y*. Soient 

 a le rayon du cylindre de l'axe , r le rayon du ressort section circulaire , 

 <p l'angle constant de l'axe avec l'horizon, la formule complte donne 



R = S [I^ + ^sin^ + lv/^ + ^sin^ + ^+^cos^]. 



On voit clairement, dans celte formule, les influences spares de la dilata- 

 tion ou contraction longitudinale du fil, de sa flexion, du glissement latral 

 de ses parties et de sa torsion. 



Je pense qu'elle servirait trs-utilement , au moyen d'expriences sur 

 les pices en hlice, dterminer la grandeur des quantits R , sur les- 

 quelles on n'a, jusqu' prsent, que des donnes vagues. 



V. Dtermination des dplacements des points des pices solides ou des changements de 



forme qu'elles prouvent. 



15. Soient, avec les notations des n 03 2 et 3, \ 



x , y, z les coordonnes du point M de l'axe de la pice; i 



ds l'lftient de cet axe; I avant 



p son rayon de courbure ; \ ] es 



e l'angle que fait, sur la section w, le prolongement [dplacements, 

 de ce rayon avec l'axe principal des v; 1 



l'angle des deux plans osculateurs voisins , 



& la caractristique des variations par dplacement 



= x, yi = &j; = z, s = e, 

 X = dyd'z - dzd 2 j, Y = dzd 2 x - dxd t z, Z = dxd'j - djd 2 x. 



J'ai trouv (je me borne, dans cet extrait, au cas o n u et n v sont 

 ngligeables) : 



Sds , . . i Sds . . , s de\ de". dy 



i = -r -+ (usine +v cos e) (-(cose vsme) - + u- ~+v-^ 1 uv-~-, 



ds ^ ' ds p K ' p ds ds ds ' 



de. i .ds 





Le dernier terme de 3 est l'influence du gauchissement sur la dilatation. 11 

 ne donnera que des composantes nulles, et des moments ordinairement nuls 

 et toujours petits, ce qui motive pourquoi nous l'avons nglig an n 2 et Je 



