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 actions d'autres parties d'une mme pice qu'il faut quelquefois traiter 

 ainsi, par exemple dans le cas singulier de la flexion d'un anneau ou d'un 

 ressort dynamomtrique ferm. Gomment faire entrer toutes ces petites 

 forces dans le calcul? J'ai donn pour cela, en 1837, un moyen qui n'a rien 

 d'arbitraire et qui m'a toujours russi. Soient p x ,p r , p z les composantes, pa- 

 rallles aux axes, d'une de ces petites forces, a, b, c les coordonnes de 

 son point d'application; son moment autour d'une droite parallle aux x 

 mene par le point de l'axe de la pice dont les coordonnes sont x, y, z, 

 sera {b y) p x { c z ) Py Mais on n'a besoin que des sommes de mo- 

 ments et de composantes parallles aux trois coordonnes ; soient donc A xy 

 A y , A z ces dernires sommes , on aura pour celles de moments : 



B* + A x z - A z y, By + A z x - A x z , B, + A x y - A r x; 



d'o il suit que tout ce qu'il est ncessaire de savoir sur ces forces, quel qu'en 

 soit le nombre , s'exprimera pour chaque partie des pices par six indter- 

 mines au plus. 



>> La division des pices en plusieurs parties dispense tout fait de se 

 servir de ces formules transcendantes de discontinuit dont Poisson a fait 

 usage [Mcan., n 324). Il faudra seulement raccorder les axes des parties 

 d'une mme pice par une tangente commune, ou plutt par les petits angles 



g' = -, g" = -^- que produira le glissement. Il faudra aussi, dans les 



pices double courbure, donner, aux limites, la valeur convenable au d- 

 placement angulaire 



/M d P,\ /M, d V u \ 



On posera, tantt que ce dplacement est nul, ce qui convient aux extr- 

 mits libres , tantt qu'il est tel que les axes principaux de la section sont 

 rests immobiles, ce qui est le cas des encastrements, et ainsi des autres. 



MMOIRES PRSENTS. 



astronomie. Tables abrges pour le calcul des quinoxes et des 

 solstices; par M. C.-L. Laugeteau. 



(Commissaires, MM. Mathieu, Liouville. ) 

 Les recherches chronologiques exigent trs-souvent la connaissance de 



