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On voit quelles sont les quote-parts de la flexion ordinaire et de la torsion 

 dans sa grandeur. 



2. Supposons que l'anneau ne soit que pos en A, mais qu'il ne soit 

 pas fendu en B, et c'est l le cas le plus ordinaire de l'anneau. On aura la 

 mme chose que si le quart d'anneau AB tait engag ces deux extrmits 

 dans des tuis horizontaux o il pt tourner librement sur lui-mme : on 

 aura, pour les cinq conditions, 



Pour t = n: M, = o, = o; 



fi Y 



Pour t = o: M, = o, = o, == o. 

 Dterminant les constantes en consquence, on a, en substituant, 



Va 3 



= s (t -t- acos t sin t -+- t sin t 2) 



'V- 



l^cos t ^siu2 -t- \tsint-+- \ 2cos t \ ttcos t -4- y i) 



La flche de courbure au point de suspension sera 



Va 3 , ON Pa ,, x Va' .. . 9 , 



G^-^ + ^Ci*- 1 ). ou -dn-lf), 



- 

 quand (x = p", G = -- E. 



3. Si l'anneau tait encastr ou pinc horizontalement en A , sa section 



tant toujours libre de tourner sur elle-mme en B , on aurait 



Pour = o: 5=0, ^ = 0, ^=-^- 



Vouv t = \n: ^ = o, M,=-o. 



.. 4. S'il tait aussi pinc horizontalement en B, sans que cela empcht 

 ce point de descendre, on aurait, eu gard la valeur de qui est nulle 



en B, f = o pour t = | , au lieu de la cinquime condition du cas prc- 

 dent. 



Nous ne dvelopperons pas ici le calcul relatif ces deux derniers cas 

 de l'anneau. Il nous suffit de l'avoir pris pour exemple de la manire dont on 

 exprimera, en gnral, les conditions aux limites des pices. 



