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* Nommons P la pression par unit de surface, II le poids de l'unit 

 de volume de la vapeur dans la chaudire, quantits qui peuvent tre sup- 

 poses sensiblement constantes pendant la dure entire de l'coulement 

 ou de l'admission du fluide dans le cylindre de la machine. Soient, en outre, 

 au bout du temps t de l'introduction de la vapeur, p la pression dans ce cy- 

 lindre, x la longueur de la course du piston moteur partir de sa position 

 initiale pour laquelle x = o, A et Q. les aires constantes de la section 

 transversale du cylindre et du tuyau d'amene de la vapeur, V la vitesse de 

 cette vapeur son arrive dans le cylindre et au sortir de l'orifice d'admis- 

 sion, dont l'aire w, variable ou constante, est dtermine par le mouvement 

 de l'excentrique de la machine. 



Pour arriver aux quations qui lient entre elles les pressions P et p, 

 nous considrerons le fluide comme sensiblement incompressible ou la 

 densit constante II de la chaudire, pendant son trajet au travers des con- 

 duits, et son mouvement comme sensiblement permanent pendant la dure 

 de chacun des lments dt du temps : on y est suffisamment autoris d'aprs 

 les nombreux exemples o de pareilles hypothses, appliques l'coule- 

 ment variable des liquides et des gaz , ont conduit des rsultats conformes 

 ceux de l'exprience,' dans tous les cas o les conditions du mouvement 

 ne changeaient pas d'une manire trop brusque, et o les vases contenant le 

 fluide avaient des dimensions trs-grandes relativement celles des orifices 

 et tuyaux par lesquels il s'coulait. 



En admettant donc ces suppositions, le principe des forces vives con- 

 duit immdiatement cette premire quation, qui exprime, un instant 

 donn, la loi du mouvement au travers des conduits d'amene lorsqu'on n- 

 glige l'influence peu sensible de la vitesse possde par les molcules fluides 

 dans l'intrieur de la chaudire et du cylindre, 



^> = <-)> - ^v^Pff 



(*) Lorsque je posai cette quation et les suivantes dans mes Leons de 1828, le Mmoire 

 de M. Navier, sur l'coulement des fluides lastiques, n'avait point encore paru , et j'admettais , 

 sans difficult , l'hypothse qui suppose la densit du fluide sensiblement constante pendant 

 la courte dure de son trajet au travers des orifices et conduits. Cette manire d'envisager la 

 question tait justifie, ds lors, par le rsultat des expriences de M. Lagerhjelm, en 

 Sude , et de M. d'Aubuisson , en France , du moins pour de faibles diffrences entre les 



