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un temps trs-court et des poques o le mouvement du piston est compara- 

 tivement trs-lent, on peut, dans beaucoup de cas, ngliger la considration 

 de la variabilit de u, et supposer sa valeur sensiblement gale celle qu'il 

 conserve pendant la plus grande partie de la dure de l'coulement de la 

 vapeur, supposition d'autant plus permise, pour la priode relative l'ou- 

 verture des orifices, que, souvent aujourd'hui, les machines offrent une 

 disposition trs-avantageuse , nomme Y avance de tiroir, et qui a pour but 

 prcisment d'viter une trop grande rduction de pression , un trop grand 

 abaissement de temprature dans l'espace nuisible qui correspond l'ori- 

 gine ou la fin de la course du piston. 



D'un autre ct , le mouvement de ce dernier est li celui du volant ou 

 de l'arbre moteur par une quation qui, lorsque la bielle est suffisamment 

 longue, prend sensiblement la forme ' 



r tant le rayon de la manivelle et a l'angle qu'elle dcrit partir de l'instant 

 pour lequel x et t sont simultanment nuls. Nommant d'ailleurs V, la vitesse 

 angulaire , ou l'unit de distance , de cette manivelle , vitesse qui peut tre 

 constante ou variable suivant les cas , mais qui varie, en effet, extrmement 

 peu dans la dure d'une seule priode ou d'une simple oscillation du piston , 

 on aura 



dx = rV, sin a dt, dt = 



V, r sin a y, / jrx * 



valeur qui , tant substitue la place de dt dans l'quation diffrentielle ci- 

 dessus, lui fera prendre la nouvelle forme, plus explicite, 



(x -+- e) dp -t- pdx = c t/ P ~ p dx; 



V 2 r x x' 



en posant, pour simplifier, la quantit 



Ppfl / Tg 

 AV, V n(ii s -+-Ru') 



= c. 



Telle est finalement l'quation diffrentielle d'o l'on devra, dans chaque 

 cas, tirer la valeur de p en fonction de la variable x, qui fixe la position du 

 piston aux divers instants. Cette quation ayant ses variables mles, ne 



