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 pourra s'intgrer gnralement sous forme finie, mais il sera toujours possible 

 de la rsoudre d'une manire approximative, mme dans l'hypothse o w 

 et c seraient variables suivant une loi donne quelconque. 



On observera, cet effet, qu'au point de dpart du piston, o t et x 

 sont nuls , la valeur de p est dtermine par la nature du dispositif qui sert 

 rgler l'chappement de la vapeur dans l'oscillation prcdente , ainsi 

 qu'on le verra ci-dessous, ou d'aprs l'avance du tiroir, qui rend la valeur 

 initiale de p sensiblement gale P. D'ailleurs ces circonstances exercent 

 trs-peu d'influence sur les rsultats , cause de la rapidit avec laquelle la 

 quantit p crot aux premiers instants de la course du piston quand sa va- 

 leur initiale est suppose nulle ou trs-petite ; l'quation diffrentielle ci-des- 

 sus donne effectivement 



sf-, 



dp 



dx x -f- e V 2rx 



quantit qui devient infinie pour x = o , et qui conserve des valeurs trs- 

 grandes tant que celles de p, toujours infrieures P, n'en sont pas nan- 

 moins trs-voisines. 



Cela pos, considrant ces valeurs de p comme les ordonnes verticales 

 d'une courbe dont les valeurs correspondantes de x seraient les abscisses 

 horizontales perpendiculaires l'axe du cylindre, et choisissant une fraction 

 i de la pression P suffisamment petite, on attribuera successivement p les 

 valeurs croissantes iV, i iV, 3z'P, . . ., m'P, censes mesures sur ce mme axe, 

 et dont les intervalles gaux iP correspondront des arcs de la courbe , 

 gnralement trs-petits et partant sensiblement rectilignes. Les tangentes 

 d'inclinaison de ces arcs ou lments, sur l'axe des ordonnes ou des p , tant 

 mesures par les valeurs successives de la quantit 



dx x+ e 



<l = Tp-- 



V 2 rx x* 



leur produit qiP, par i"P, fera connatre l'accroissement de x correspon- 

 dant aux divers accroissements de la quantit p; ce qui permettra de 

 calculer approximativement et de proche en proche, les valeurs de x simul- 

 tanes celles de cette quantit. 



Nommons p , p, = iP, p 2 = 2.iP, , p = niP, les valeurs successi- 

 vement attribues p ; x =:o, x iy x a ,..., x et q , q,, <jr 2 ,..., q, 



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