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8. La seule chose qu'il importe de mentionner quant prsent, c'est que 

 ce procd d'intgration russissait; car, pour des points du contour interm- 

 diaires entre ceux pour lesquels on posait les quations dfinies , ces mmes 

 quations se trouvaient satisfaites un vingtime, un centime , un deux 

 millime prs. 



On serait , certes , bien heureux , dans les problmes de mcanique pra- 

 tique, d'arriver toujours une pareille approximation. 



9. J'ai pu mme rsoudre le problme pour le cas o la rsistance aux 

 parois serait proportionnelle, non pas au carr , mais la puissance -f-f de la 

 vitesse, et o l'on aurait, par consquent, des quations dfinies telles que 



i-j- = S'\ 



dy 



J'ai t conduit essayer une pareille fonction sur la remarque que j'ai 

 faite, que les expriences de Dubuat donnant la rsistance totale des parois 

 taient tout aussi bien reprsentes , en fonction de la vitesse moyenne U , pat- 

 un monme SU 1 " 5 " que par un binme aU -f- SU 2 . 



La difficult n'est pas plus grande que dans le cas du n 7, o l'expo- 

 sant est 2 dans le terme monme, car la dernire quation (io) prend, aprs 

 l'limination de trois coefficients/?, r, s, la forme 



(m -t- nq) (m' + n'qfi = {m" + ri'q) (m* + n m qf*, 



m, n, m',... tant des nombres. Or, en prenant les logarithmes des deux 



membres et cherchant q par une mthode de fausse position particulire , 



j'arrivais promptement sa valeur d'une manire trs-approche. 



Voici des exemples, choisis au hasard, de la solution numrique. On 



b . u aa 



a,pour-=o,4, - = 0,9: 



~=i- 0,1697827g - o, 77 55i7 g - o,o4o56 7 a /'- 6/^ + 3' 



~ r 6 i5r' z 2 +- ir'z 4 z' 

 0,0022507 .- ; = . 







On a, pour - = 0,2 , = o,85 : 

 =i -o, 144635 J - - 2,900190 -- 0,0914186 y J - 



0,o42844o ~ \ ~ 



