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 jauge les uns par les autres, l'erreur totale est (2" 1)1; 2 si l'on n'a qu'un 

 rservoir, et qu'on le jauge en n fois par un tube court, l'erreur est ne; 

 3 enfin l'erreur est simplement si n = 1, c'est--dire si l'on a un tube assez 

 long pour jauger le rservoir d'un seul coup. C'est le dernier procd que 

 j'emploie, et le choix ne me parat pas douteux. Je coupe ensuite le tube 

 pour avoir un thermomtre de longueur ordinaire , comme celui que j'ai eu 

 l'honneur de mettre sous les yeux de l'Acadmie. 



Le procd de division indiqu par M. Walferdin donne gnrale- 

 ment des rsultats un peu inexacts, mme avec des tubes cylindriques. 

 M. Regnault y a fait une modification importante. J'en ai fait une autre, que 

 je crois indispensable quand il s'agit de tubes trs-longs. Je l'ai fait connatre 

 dans une Note prcdente. Elle s'applique des tubes sensiblement coniques, 

 ayant mme , si l'on veut, des renflements qui se trouvent jaugs pendant la 

 division, ce qu'il ne faut pas confondre avec un jaugeage fait aprs coup. 

 Son grand avantage est d'empcher l'accumulation des erreurs qui a toujours 

 lieu quand on opre seulement avec une petite colonne. Cette accumulation 

 vite, les erreurs qui subsistent sont peut-tre moins craindre dans les 

 tubes dcidment coniques que dans les tubes que l'on considre comme cy- 

 lindriques. Ceux-ci ne paraissent souvent tels que par des compensations, de 

 sorte qu'on peut avoir avec eux des erreurs plus grandes que la diffrence 

 de deux petites colonnes conscutives. 



Le vritable problme n'est pas de diviser le tube parfaitement , mais 

 de le diviser de manire que la plus grande erreur possible soit plus petite 

 qu'une quantit donne. En gnral , on peut prendre un dixime de milli- 

 mtre pour la limite de l'erreur. Quand on s'est donn la limite de l'erreur, 

 la colonne qui doit fournir les divisions se trouve peu prs dtermine ; 

 elle doit tre assez courte pour que la diffrence entre deux longueurs 

 conscutives ne dpasse pas le double de la limite de l'erreur, c'est--dire 

 1 diximes de millimtre dans notre hypothse. En effet, imaginons que le 

 tube ait t divis l'aide d'une colonne satisfaisant cette condition, et que 

 par la modification indique on ait vit l'accumulation des erreurs ; il est 

 vident que la plus grande erreur possible se manifestera en gnral avec la 

 colonne mme qui a servi aux divisions, ou avec une colonne moiti 

 moindre. Supposons d'abord le tube rgulirement conique; soient a l'angle 

 entre la gnratrice et l'axe du cne, l la longueur de la petite colonne, 

 x sa distance au sommet du cne, c son volume, on a, cause de la pe- 

 titesse de /, 



na'x'l = c, 



