( n6a ) 

 celles qui composent le dnominateur, et faisons, pour abrger, 



B 



a 5 7 ... 



On tirera de l'quation (2) 



(9) f(x) = e^f(tjc); 



et, par suite, on trouvera, pour des valeurs entires de , 



(10) f(x) = Q n t 3 x nm f{t"x). 



En remplaant, dans cette dernire formule, x par t~ n x, on en conclut 

 qu'elle subsiste mme pour des valeurs ngatives, mais entires, de n. 

 Gela pos, prenons pour h l'un des produits 



al", et", yt",..., 



et supposons , pour fixer les ides , 



h = at n . 



La valeur correspondante de H devra vrifier, pour x = -, la condi- 

 tion (6), ou 



H = 0"t 3 x nm (1 4- aX n x) j\t tt x) ; 

 et, comme 6 a reprsente la valeur du produit 



(1 4c a*)f(x) 



correspondante x = , cette condition pourra tre rduite 



( \ "> ') m 



Or, puisque la valeur de H, fournie par la formule (11), restera finie, non- 

 seulement pour x sri -, mais encore pour une valeur finie quelconque 



de a:, il est clair que cette formule pourra tre considre comme propre 

 dterminer la valeur de H , quel que soit x , si la srie qui a pour terme 

 gnral la fraction 



n(n ij 



- -m 



, x 6't a x"" 



( 1 a) 



