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circulaire qui donne aussi le mme rsultat), je conclus que, pour la pra- 

 tique, et en attendant une solution gnrale tout fait exempte d'hypothses, 

 ce qu'il y a de mieux faire est d'adopter, pour presque toutes les sections, 

 les mmes expressions du moment de torsion et du gauchissement que pour 

 le rectangle et le losange , qui forment, quelques gards , deux cas extrmes 

 et dont l'un, soumis l'exprience par M. Savart , a donn, comme l'on sait, 

 des rsultats conformes la thorie ; 



4- De dmontrer quelques autres rsultats de mcanique molculaire 

 que j'invoque, comme ceux que je viens d'noncer, dans mon Mmoire, in- 

 sr dans le Compte rendu du 3o octobre , sur la rsistance et la flexion des 

 pices solides. 



Je crois que l'on me saura gr, auparavant, d'exposer aussi simplement 

 que possible l'analyse de M. Gauchy relative au rectangle; cela dispensera le 

 lecteur d'tudier, pour cette question, une grande partie des annes 1828 

 et 1829 des Exercices de Mathmatiques. 



II. Rappel des formules de la mcanique molculaire. Expression gnrale du moment 



de torsion. 



2. Soient, pour un point quelconque m d'un corps dont les coordonnes 

 primitives sont x, y, z, 



|, j, les dplacements prouvs dans la direction des trois coordon- 

 nes ; 



p xx , pxy, p xz les composantes , paralllement aux x, aux j-, aux z, de la 

 pression intrieure supporte par l'unit superficielle d'une petite face plane 

 perpendiculaire auxx, en vertu des forces dveloppes par les dplacements 

 des points du corps; 



Pyy, p xz , p zz les composantes de pressions sur des faces perpendiculaires 

 aux^- et aux z,la premire sous-lettre dsignant toujours la face, et la se- 

 conde le sens de la dcomposition. 



(On a, comme l'on sait, p TZ = p ZJ , p = Pzx , p xr = p yx .) 



p la densit, et X, Y, Z les forces acclratrices agissant sur l'unit de 

 la masse du corps. 



Soient , en un point de la surface extrieure du corps , 



zs la pression extrieure s'exerant sur l'unit superficielle; 



C ox , Cotf-, G OT les cosinus des angles de cette pression avec les ce, lesjv 

 les z; 



G^ , C,^ , C z les cosinus des angles forms par la normale la surface 

 extrieure au mme point. 



