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 et, si /? rr , /> sont nuls, 



d-n _ dt, __ \ d\ 



dy dz \dx^ 



ce qui n'est autre chose que les expressions invoques n os 3 et 5 du Mmoire 



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 du 3o octobre , car a est ce que nous avons appel G, - a ce que nous avons 



appel E, p ry , p zz sont ce qui avait t nomm n u , n v . 



4. Supposons que le corps soit un prisme. Soient 



m sa section, la distance x de l'origine des coordonnes; 



du l'lment, au point m, dont les coordonnes transversales sont^ - , z. 

 On suppose ces coordonnes parallles aux axes principaux de la section 

 (en sorte qu'elles ont les mmes significations que u , v aux Mmoires pr- 

 cits). 



M; le moment de torsion , ou le moment autour de l'axe du prisme (axe 

 des x) des pressions aux divers points de la section w. 



<> On aura 



(5) M,= ){p xz jr p^zjdu. 



o. La mthode gnrale employe par MM. Poisson et Gauchy pour vi- 

 ter une intgration impossible dans l'tat actuel des connaissances, est, dans 

 le cas d'une pice solide dont les dimensions transversales sont, en gnral, 

 petites par rapport aux autres donnes, de supposer que les pressions p et 

 les dplacements , >j, sont dveloppantes en sries convergentes ordonnes 

 suivant les puissances entires et positives des coordonnes que nous avons re- 

 prsentes par^, 2, et de ngliger, diverses poques du calcul , les termes 

 d'ordre suprieur devant ceux d'ordre infrieur. 



Dsignons par p, - , -^ , g, ^, . , les valeurs des pressions 



et dplacements, et de leurs coefficients diffrentiels, au centre de la section 

 o l'on a. y = o, z = o; nous aurons 



( o d P d P" l ( d Y 2 d Y d Y \ 



(6) y= p + i J+ di z+ i\ J + &***+*) 



1 ' ( d Y 3 o d Y 2 o d Y 2 d Y ,\ 



( tr^nWf + ^f r + *fc J + ^ z ) + etc - 



(7) Et g, yj, , ainsi que X, Y, Z = des dveloppements semblables. 



