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r + dy' 2 ^ ' dz ^ dy'dzi ^ ' 



("){Po^^/^+^4-+...= o ) etc, 



MjiittyV =o *2. + i-+...= o, etc. 



Les quations (io) donneront de mme 



I 









P + M i + " ' dy J dydz' 2 ^ 



1 d'p* dy V 



(!,)<; Pour^^ + ^- +...= o, etc., 



P zz I dp' d=p" i' dy dy i' 



l-- + l-6 + - =0 ' ^7 + ^fe6 + " =:0 ' elC " 



>> 9. On remarque que/> rz appartient aux relations (ia) comme aux rela- 

 tions (i i); on peut donc tirer p, de la premire de chacune d'elles, puis y 

 mettre, pour les coefficients diffrentiels du deuxime ordre, leurs valeurs 

 tires de la troisime relation de l'autre srie; on aura ainsi 



D o __ _ *l- h i . _ _ v i : % _i^d^ 



P" dy' 2^ dz' 2 ^ 4 rfrV 2 ' + ' 



d'o il suit que p n'a qu'une valeur qui dpend de termes du quatrime 

 ordre, et peut tre suppos nul. Il en rsulte, d'aprs la premire quation 

 (2), et ce que nous avons dit (6), 



W Tt + dJ=> 



c'est--dire que le glissement sur une section longitudinale du prisme a une 

 composante transversale nulle. 



* Cette quation (i3) exprime aussi que deux droites primitivement pa- 

 rallles aux y et aux z, traces sur la section m et se coupant au centre de 

 cette section, sont restes perpendiculaires entre elles aprs le dplacement 

 des points du corps ; mais chacun des termes dont son premier membre se 

 compose reprsente la grandeur angulaire de la rotation effectue par ces 

 deux droites autour de l'axe du prisme. On a donc , pour la torsion , 



(,t\ - d d V - d dr>> 



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