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 une fonction relle de x,y,z,..., qui demeure continue, du mbins pour 

 des valeurs de x, y, z, . . , Mf nfermes entre certaines limites. Soit de plus 



..!*' y '. Z ''!,' 

 un systme de valeurs de r,^, z, . . . qui, tant comprises entre ces limites, 

 vrifient les quations 



D x u=o, D r =o, D z =o,..., 



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et qui fournissent le maximum maximorum ou le minimum minimorum de , 

 pour certaines valeurs particulires d'un ou de plusieurs paramtres a, , y,... 

 contenus dans la fonction u. Si ces paramtres viennent varier, le systme 



x x, y y, z z,..., 



continuera de correspondre au maximum maximorum, ou au minimum mi- 

 nimorum de la fonction u , jusqu'au moment o les paramtres deviendront 

 tels que l'quation 



U = o, 







produite par l'limination de x, jr, z,. . . entre la formule 



"=/(*, J> 2,...) 

 et les suivantes 



D x u=o, D r u = o, D z u = o,..., 



acquire des racines gales , par consquent des racines pour lesquelles se 

 vrifie la condition 



DU = o. 

 

 D'ailleurs cette condition sera remplie pour les valeurs de correspondantes 

 des valeurs de x, y, z, . . . qui vrifieront non-seulement les formules 



mais encore la suivante 



B x u = o, D r u = o, D z u = o,..., 



tl r> 



v dsignant la fonction alterne que l'on forme avec les termes renferms 



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