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dule sera prcisment celui qui rduirait l'unit le module de la srie. 

 Or, sans donner de ce thorme une dmonstration gnrale , on peut du 

 moins le dmontrer dans une infinit de cas, et spcialement lorsque la fonc- 

 tion propose, au moment o elle devient discontinue , peut tre considre 

 comme le produit d'une autre fonction qui reste continue, par une puissance 

 fractionnaire ou ngative d'un binme linaire qui devient alors nul ou in- 

 fini. Les mmes remarques peuvent tre tendues au cas o la fonction 

 propose dpend de plusieurs variables, ainsi qu'au cas o le dveloppe- 

 ment renferme la fois des puissances positives et des puissances ngati- 

 ves, mais entires , des variables dont il s'agit. 



Ces considrations fournissent le moyen de trouver, en astronomie, les 

 modules de sries qui reprsentent les dveloppements des fonctions pertur- 

 batrices , et d'tablir les rgles de convergence de ces mmes sries , ainsi 

 que je me propose de l'expliquer dans un autre article. 



Gomtrie. Sur la mthode de recherche des surfaces isothermes ; 



par M. G. Lam. 



Dans mon premier Mmoire sur les surfaces isothermes, j'ai expos la 

 mthode analytique qui m'a conduit aux surfaces isothermes et orthogonales 

 du second ordre. Mais cette exposition laisse dsirer sous le rapport de la 

 simplicit; dplus, elle est incomplte ; car une trop grande complication 

 dans les calculs m'a fait oublier plusieurs familles isoles de surfaces iso- 

 thermes. En cherchant combler cette lacune, que M. Sturm m'a fait aper- 

 cevoir, je suis parvenu simplifier assez la mthode dont il s'agit, pour 

 qu'on puisse aborder la recherche des surfaces isothermes d'un ordre plus 

 lev. Voici comme il convient de prsenter l'exemple qui fait l'objet du 

 Mmoire cit. 



On se propose de trouver les familles de surfaces isothermes comprises 

 dans l'quation 



(i) lx* -+- my i -+- riz* = 1, 



laquelle s'tend toutes les surfaces du second ordre ayant le mme centre, 

 et leurs sections principales sur les mmes plans. 



Le problme d'analyse qu'il s'agit de rsoudre consiste regarder les 

 coefficients /, m, , comme des fonctions inconnues d'un paramtre X, et 

 dterminer ces fonctions par la condition que le rapport 



