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MEMOIRES PRSENTS. 



dynamique. Note joindre au Mmoire sur la dynamique des fluides, 

 prsent le \[\ avril i83/j; par M. de Saint- Venant. (Extrait.) 



{Nouveaux Commissaires, MM. Cauchy, Poncelet, Lam, en remplacement 

 de MM. Ampre, Navier, Savary.) 



* t. Cette Note a pour objet de faciliter l'examen du Mmoire de i834 

 et de ce qui y a t ajout en 1837, en simplifiant, comme on va le dire, 

 l'exposition du point principal , qui est la recherche des formules des pres- 

 sions dans l'intrieur des fluides en mouvement , sans faire de supposition sur 

 la grandeur des attractions et rpulsions des molcules en fonction, soit de 

 leurs distances, soit de leurs vitesses relatives. 



2. Soient , r\, les vitesses d'un point quelconque m d'un fluide en 

 mouvement estimes paralllement ses coordonnes rectangulaires x,y, z; 



p xx , p yy , p zz les pressions normales supportes au mme point par 

 l'unit superficielle de petites faces perpendiculaires aux x, aux y, aux z, 

 c'est--dire les composantes, dans un sens normal ces faces fictives, des 

 pressions qui s'exercent travers; 



" PyziPzx, Pxz les pressions tangentielles sur les mmes faces et dans les 

 trois sens , c'est--dire les composantes, paralllement aux faces, des pres- 

 sions dont nous venons de parler; la premire sous-lettre dsignant toujours 

 la face, par la coordonne qui lui est perpendiculaire, et la deuxime 

 spcifiant le sens de la dcomposition. 



Ce sont ces composantes tangentielles p xz , p zx , p xy qui constituent ce 

 qu'on appelle le Jrottement intrieur ou la communication latrale du 

 mouvement dans les fluides. 



Si le mouvement du fluide tait tel que, des trois files de molcules 

 menes par le point m paralllement aux x, aux y, aux z, la troisime seule, 

 changet de direction et que ce changement et lieu dans le plan des xz, le 



coefficient -r mesurerait la vitesse relative avec laquelle les deux couches 



fluides spares par la face immobile xy glissent l'une devant l'autre. 



Si la rotation de la ligne parallle aux z n'a plus lieu dans le plan xz , 

 et si les lignes matrielles parallles aux x et aux Y changent de direction 

 aussi , de sorte que la face matrielle primitivement parallle aux xj soit 



