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i. La pression sur une face est la rsultante des pressions supportes par 

 ses projections sur trois plans rectangulaires ; 



i. Lorsque deux faces se coupent angle droit, la pression sur la pre- 

 mire, dcompose dans un sens perpendiculaire la seconde, est gale la 

 pression sur la seconde, dcompose dans un sens perpendiculaire la pre- 

 miere ( ). 



Il rsulte du second thorme , et de la manire dont sont composs les 

 binmes diffrentiels exprimant (n 2) les vitesses de glissement, que, sur 

 deux faces A et B perpendiculaires entre elles , le rapport constant de la 

 pression tangentielle la vitesse de glissement est le mme. 



Or, on peut imaginer une troisime face C perpendiculaire l'une dlies 

 B, et faisant avec la premire A un angle quelconque; le rapport constant 

 de la pression la vitesse sera encore le mme sur cette face que sur les deux 

 autres A et B. 



Donc, sur toutes les petites faces passant par un mme point d'un fluide , 

 il y a un rapport constant entre la composante tangentielle dpression, 

 estime dans un sens quelconque, et la vitesse du glissement dans le mme sens. 



5. Actuellement servons-nous du premier des deux thormes du numro 

 prcdent. 



Il nous apprendra facilement que, dans un corps quelconque , la diff- 

 rence des pressions normales (n 1 ) sur deux faces perpendiculaires entre 

 elles est gale au double de la pression tangentielle, sur une face et dans un 

 sens qui divisent leur angle en deux parties gales. 



Et si l'on appelle vitesses de dilatation linaire, dans des directions 



quelconques, les coefficients diffrentiels tels que 2, -^ , , des vitesses par 



rapport aux distances comptes dans les mmes directions, on arrivera fa- 

 cilement, par des considrations de pure gomtrie, ce rsultat, analogue 

 au premier, que la diffrence des vitesses de dilatation linaire, dans des 

 sens normaux deux faces perpendiculaires entre elles, est gale la vi- 

 tesse de glissement, sur une face et dans un sens qui divise leur angle 

 en deux parties gales. 



Il suit de l qu'il existe, entre les diffrences de deux pressions nor- 



(*) Dans le Mmoire de i834 et dans la Note de i843 , je dmontre que ces deux thormes 

 sont exacts jusqu'aux quantits trs-petites du second ordre, ce qui permet d'en tendre 

 l'usage aux cas o des irrgularits partielles du mouvement d'un fluide obligent prendre 



des faces d une certaine tendue pour avoir des moyennes variant rgulirement. 



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