PREMIERE ET SIXIEME SECTIONS. 3 



ou alternes et disposeesen une spirale unique que nousnommons 

 generatrice, ou bien verticillaires et disposees en spirale multiple 

 qui embrasse la totalite des feuilles. 



Les spirales tournent indifferemment, ou de droite a gauche, et 

 sont dextrorses, ou de gauche a droite, et sont sinistrorses. 



Un grand nombre de plantes, environ un tiers du regne ve- 

 getal superieur, presentent pour le nombre des spirales que Ton 

 peut former dans le sens dextrorse ou sinistrorse , les termes de la 

 serie recurrente, i , 2, 3, 5, 8, i3, 21 , 34, 55, 89, i44> termes 

 qui sont formes chacun par l'addition des deux precedents. Sou- 

 vent la meme tige presente, dans 1'endroit ou les feuilles sont plus 

 ecartees, une seule spirale, la spire generatrice, dextrorse par 

 exemple; puis, dans un endroit ou les feuilles sont plus nom- 

 breuses , on trouve 2 spirales dans le sens sinistrorse , et 3 dans 

 le sens dextrorse; plus haut, encore, 3 dextrorses et 5 sinistrorses, 

 ou bien i3 sinistrorses et 21 dextrorses, ou bien 34 sinistrorses et 

 55 dextrorses; enfin, dans une fleur tres-condensee , on trouve 

 55 dextrorses et 89 spirales sinistrorses, comme dans un tour- 

 nesol. 



Les nombres de cette serie recurrente ont ete decouverts en 

 premier lieu par MM. Schimper et Alexandre Braun , savants al- 

 lemands, qui n'ont pas meme ete compris dans leur propre pays. 



Lorsque nous aurons reconnu dans l'examen d'une plante que 

 le nombre des spirales que nous pouvons former sur sa feuille 

 est l'un des termes de la serie recurrente precedenle, la pre- 

 miere et la plus simple de toutes, nous desirons sans doute 

 connaitre le numero d'ordre ou de position de chacune de ces 

 feuilles. Prenons pour exemple un cone de pin dans lequel nous 

 trouverons 5 spirales sinistrorses et 8 dextrorses. Fixons une 

 ecaille a l'aide d'une marque distinctive, avec limplantation 

 d'une aiguille, par exemple, et appelons zero ce point de de- 

 part. Ayant 5 spirales dans le sens sinitrorse, il est evident 

 que notre feuille la plus voisine a gauche sera la 5 e du systeme 

 eniier: la feuille qui suivra dans la meme spirale s'appellera 10; 

 les subsequentes seront i5, 20, 25. De meme, ayant 8 spirales 

 dans le sens dextrorse , notre feuille la plus voisine de zero a 



