6 PREMIERE ET SIX IE. ME SECTIONS. 



rement que cette mesure irrationnelle de la circonference soit 



la mesure veritable de Tangle d'ecartement de deux feuilles , alors 



ne comprendrons-nous pas niieux l'organisation de notre plante ? 



Ne sera-t-il pas evident que Tangle ne varie pas dans le bas , le 



milieu et le haut de la tige ? Nous aurons une unite dans le plan 



d'une meme tige d'une meme famille. (Par exemple, les ombel- 



liferes, cruciferes , composees.) 



Nous aurons en outre Texplication de ce fait , pourquoi on voit 



succeder le nombre 21 a i3, sans les nombres intermediates ; 



pourquoi de 21 on monte a 34- La raison en est simple; avec la 



la mesure irrationnelle 3 ^T on arrive a trouver que i3 est 

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plus pres de la perpendiculaire que 8 , 21 que i3, 34 que 21 , et 

 ainsi de suite, sans jamais y parvenir. 



Lorsque les feuilles d'une plante s'entassent avec symetrie, il 

 est evident que les feuilles les plus voisines de la perpendiculaire, 

 seront les premieres a se rapprocber du point de depart, et les . 

 34 ou 55 spirales ne sont visibles que parce que, dans le systeme 

 donne, les feuilles 34 et 55 sont les plus voisines du zero. 



Nous devons d'ailleurs dire que toutes les fois que nous avons 

 cbercbe, le compas a la main et par divers procedes, a mesurcr 

 la distance des feuilles , nous sommes toujours arrives a des me- 

 sures voisines de celles qu'indique la theorie. 



Nous trouvons quelquefois des plantes qui ont pour spirales 

 un nombre double ou triple de ceux de la serie recurrente. Dans 

 ce cas, le systeme curviserie s'est double ou triple. Un verticille a 

 eu lieu; mais la spirale est toujours restee a angles irrationnels, 

 moitie ou un tiers moindres. 



Enfin , nous avons trouve des plantes organisees dans trois au- 

 tres systemes differents*, et dont les spirales suivent les trois series 

 recurrences, qui commencent par les nombres 1 et 3, 1 et 4? 

 2 et 5; mais ces cas sont rares. 



Nous pensons qu'un tiers environ des plantes connues est or- 

 ganise d'apres une spirale alter ne , avec un angle irrationnel de 

 i37 3o' 28", et que les proprietes de cet angle sont la cause de 

 toutes les spirales multiples et regulieres offertespar ces vegetaux. 



Rappelons ici la serie |, ^, |, f,^ l ~~v* Nouj 



