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On peut classer ceux-ci d'apres trois methodes, comme noasle 

 verrons u la fin de notre travail. Nous les distinguons ici d'apres 

 Ja nature de leurs divergences. Toutes sont des fractions variables 

 de la circonference ; elles ont toujours pour denominateur le nom- 

 bre des verticales de la tige. Le numerateur change moins, mais 

 il represente le nombre de tours entiers de circonference que de- 

 crivent une ou plusieurs spirales generatrices pour arriver imme- 

 mediatement au-dessus du point de depart. MM. Schimper et 

 Alexandre Braun ont bien connu cette propriete des deux termes 

 de la fraction qui mesure une divergence. Cette valeur, qui n'est 

 qu'approximative pour un systeme curviserie, est rigoureusement 

 exacte dans l'appreciation des systemes rectiseries. 



Tons les systemes spiraux ayant pour divergence de leurs feuilles 

 les fractions de la circonference I 1 i, |...; tous les conj un- 

 gues du disque ayant pour divergence | , | , |, JL... j appartien- 

 dront a notre premiere serie. La seconde comprendra toutes les 

 plantes a spirale unique dont les divergences sont | , | , | , JL : t ';;. 

 ou des plantes ayant un nombre impair de verticales. Les motifs 

 de notre preference pour cette classification seront apprecies par 

 la suite de notre travail. Commencons par les systemes de la pre- 

 miere serie, et d'abord par I'examen des feuilles distiques. 



CHAPITRE PREMIER. 



EXAMEN DES SYSTEMES | , f ET DE LEURS CONJUGUES* 



1. Des Feuilles distiques. 



Nous reservons le uom de distiques aux feuilles alternes, placees 

 surdeux rangs opposes et qui sont exactement distantes de l8o. 

 Elles se rencontrent dans les trois grandes classes de vegetaux : 

 les mousses, hepatiques, aroides, graminees, iridees, narcissees, 

 legumineuses , amentacees, et en offrent de nombreux exemples, 



