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pasici la figure d'unc tige a feuilles opposees, dune labiee, par 

 exemple ? 



Les spirales fictives qui reunissent les feuilles d'un meme sys- 

 teme sont tellement coordonnees, que leurs intersections sont 

 toujours marquees par la presence d'une feuille; il n'existe pas de 

 lacunes dans cet arrangement. La symetrie vegetale repose sur ce 

 principe d'observation. Dans une tige decussee, on embrasse 

 toutes les feuilles par deux spirales dextrorses aussi bien que par 

 deux spirales sinistrorses. Ce nombre ayant 2 pour commun divi- 

 seur (i), une spire generatrice unique est impossible; nous avons 

 necessairement un systeme bijugue ou a deux spirales primitives. 

 Le systeme simple d'ou il derivera sera le distique. En effet: 



Les divergences d'un systeme bijugue sont deux fois moindres 

 que celles du systeme simple (2). La distance angulaire de A a a 

 est evidemment Tangle droit. Done, le systeme simple d'ou pro- 

 vient cet arrangement aura pour divergence deux fois Tangle 

 droit ou 180 , e'est-a-dire la divergence du distique. 



Par des raisons analogues , le systeme terne est le trijugue du 

 distique. En effet , dans une branche ternee , on reunit la totalite 

 des feuilles par trois spirales dextrorses et trois spirales sinis- 

 trorses. II est impossible d'imaginer une spire a divergences 

 equidistantes qui embrassat toutes ces feuilles. Dans cbaque spi- 

 rale oblique, la divergence est evidemment de 6o. Or, ce nombre 

 est precisement le tiers de la divergence de deux feuilles distiques. 

 Mais les divergences d'un systeme trijugue sont trois fois moin- 

 dres que celles du systeme elementaire d'ou il derive. Done, celles 

 des tiges ternees s'expliquent tres-bien par les lois du systeme 

 trijugue du distique. 



Construisons au reste a priori une tige ternee d'apres les 

 donnees precedentes. Soient A, A', deux feuilles distiques (voy. 

 fig. 2 , planche I. ) ; placons a droite et a gauche de A , a la meme 

 hauteur et a i2o a de distance, deux autres systemes distiques 



(1) C'est conform? au principe (C^j)) expose ailleurs. Voir Annates Sc. nat. 

 II e serie, t. 7, p. 54- 



(2) Voir ibid. p. 56 , les motifs sur lesquels repose le principe (Ccoq) cjuc 

 nous avons admis. 



