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nombre des rangees verticales de feuilles. MM. Schimper, Alexan- 

 dre Braun ont parfaitemeat analyse la divergence de ces systemes. 



L'observation a demontre que dans tous il existe un nombre 

 impair de lignes verticales, au moins 5, 7,9, ir.... Des qu'une 

 rangee disparait sur un axe, ou s'ajoute aux anciennes sur le 

 meme axe, on reconnait que le systeme devient verticillaire, et se 

 compose alors de plusieurs spires generatrices. Et si le nombre 

 pair de verticales devient impair, alors le systeme alterne reparait 

 avec une seule spirale. 



Une autre propriete generate du systeme alterne que nous etu- 

 dions dans ce chapitre , c'est que le nombre des spires dextroses 

 les plus visibles diffiere seulement d'une unite du nombre des spi- 

 res sinistrorses de la meme tige. Ainsi, dans le cas de cinq vertica- 

 les, les nombres des spires sont deux et trois ; dans le cas de sept 

 verticales, il existe trois spires dans unsens et quatre dans Tautrej 

 et ainsi de suite. Le sens de la spiral generatrice appartient tou- 

 jours acelui du plus fort nombre, et par une raison fort simple. 

 Lorsque dans un systeme a sept verticales , nous avons trois spi- 

 rales sinistrorses et quatre dextrorses , la feuille trois est a gaucbe 

 de zero , suppose point de depart ; la feuille quatre est a droite 

 du meme point. Les feuilles trois et quatre etant consecutives dans 

 la spire generatrice, il est evident que pour aller de trois a quatre, 

 il faut tourner dans le meme sens que les quatre spirales dextror- 

 ses qui appartienneut au plus fort nombre. 



Nous ferons encore remarquer que la somme des spirales dex- 

 trorses et sinistrorses est egale au nombre des rangees verticales - r 

 ainsi, deux des trois choses etant connues, la troisieme se deduit 

 aisement. 



Examinons les principaux systemes alternes rectiseries , et d'a- 

 bord le quinconce 



I. Des feuilles quinconces. 



Depuis Charles Bonnet , on appelle feuilles quinconciales celles 

 dont la sixieme recouvre exactement la premiere , apres que leur 

 spirale a parcouru deux fois la circonference dela tige. Toutes ees 



