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verticales des feuilles ; enfm , l'harmonie qui regne dans le nombre 

 des spirales qui embrassent ces feuilles. 



A. Premiere me'thode. En classant tous les systemes connus 

 et possibles d'apres les variations dela divergence de la spire gene- 

 ratrice, soit unique, soit multiple, nous formons plusieurs series 

 d'angles. La premiere serie comprendra toutes les divergences 

 ayant runite au numerateur, et au denominateur le nombre de 

 verticales de feuilles , comme il arrive dans tous les cas possibles 

 de systemes rectiseries. Cette premiere serie , comme toutes celles 

 que nous avons a former, est infinie dans ses nombres ; ses deux 

 premiers termes sont connus; les deux suivants n'ont pas ete 

 observes d'une maniere positive dans le regne vegetal. Cette serie 

 est done composee des fractions suivantes de la circonference 



11111 ptr pIt 

 2 > % > I > %> 6 ' elC * elC - 



Leurs denominateurs indiquent le nombre de verticales de 

 feuilles propres a chaque divergence correspondante. 



Les spirales principales observables dans ces systemes sont d'a- 

 bord une spire generatrice dextrorse ou sinistrorse, ensuite une 

 ou plusieurs spires secondaires sinistrorses ou dextrorses, dont les 

 nombres sont egaux aux denominateurs de la divergence dont on 

 retranche Tunite. La cause de cette disposition est la regie sui- 

 vante connue : la somme des spires dextrorses et sinistrorses egale 

 le nombre des verticales dans un systeme rectiserie. Nous forme- 

 rons ainsi une serie infinie correspondante de spirales dextrorses 

 et sinistrorses , dont les nombres seront i et i , i et i , i et 3 , i et 

 4, i et 5, etc., etc. 



Enfin , nous pourrons considerer chaque divergence en parti- 

 culier comme susceptible de se conjuguer a TinGni , ou de devenir 

 bijuguee,trijuguee, quadrijuguee, etc., etc. 



La deuxieme serie de divergences sera composee de toutes les 

 fractions de la circonference, ayant le nombre i au numerateur , 

 et au denominateur la suite de tous les nombres impairs possibles 

 a partir de 5. Nous aurons ainsi -, |, ^L ^, etc. Le nombre de 

 verticales correspondant est clairement indique par les denomi- 

 nateurs. 



La suite des spirales caracteristiques de chaque systeme, de 



