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 point par un corps qui vient changer de forme. Dj, en 18^,7, j'ai 

 donn, dans les Exercices de Mathmatiques , la thorie des condensations 

 ou dilatations linaires, et les lois de leurs variations dans un systme de 

 points matriels. A cette thorie fonde sur une analyse que je reproduis 

 avec quelques lgres modifications, se trouve jointe, dans ce nouveau 

 Mmoire, la thorie des rotations qu'excutent, en se dformant, des axes 

 mens par un point quelconque du systme. Pour ne pas trop allonger cet 

 article, je me bornerai indiquer, en peu de mots , les principaux rsultats 

 auxquels je suis parvenu; et, pour le dtail des calculs, je renverrai le lecteur 

 au Mmoire mme, qui sera prochainement publi dans Xen Exercices d' Ana- 

 lyse et de Physique mathmatique. 



I) Considrons un systme de points matriels qui passe d'un premier tat 

 naturel ou artificiel un second tat distinct du premier, et dans ce systme 

 deux molcules itt, /re, rduites chacune un point matriel. Tandis que ce 

 systme changera de forme, le rayon vecteur r, men de la premire mol- 

 cule m la seconde to, variera dans un certain rapport. La valeur numrique 

 de la quantit positive ou ngative , qui exprimera la diffrence entre ce 

 rapport et l'unit, dans le cas o le rayon vecteur r deviendra infiniment pe- 

 tit, reprsentera la dilatation ou condensation linaire, mesure au point oc- 

 cup par la premire molcule m , dans la direction du rayon vecteur r. 

 Ajoutons que, pendant le changement de forme du systme, le rayon vec- 

 teur r, suppos infiniment petit, tournera autour de la premire molcule tn , 

 en dcrivant uu angle propre mesurer la rotation qu'excutera,"en se d- 

 formant, un demi-axe partant de cette molcule ef constamment dirig dans 

 le mme sens que le rayon vecteur. Cela pos , je dmontre les propositions 

 suivantes : 



" i*"^ Thorme. Soient, dans un systme de points matriels qui change 

 dforme, la dilatation mesure suivant un demi-axe qui part de la molcule 

 w, et (? la rotation qu'excute ce demi-axe en se dformant ; les rapports 



i+e' (i+e)sin5' 



varieront avec la direction qu'offrira ce demi-axe dans le premier tat du 

 systme, de manire pouvoir tre reprsents, le premier par le rayon vec- 

 teur d'une surface du second degr , le second par le carr du rayon vec- 

 teur d'une surface du quatrime degr. 



>' u* Thorme. Les mmes choses tant poses que dans le thorme 



