( .8 ) 



li = -^ [a D,/; + i (.+ D^.v5) + 6- D,-/], 

 c = 7:^[aD,H-*D,.+c(i4- IJ,)]. 



Dans le cas particulier o le demi-axe OA devient parallle au plan 

 des^, z, on a 



a = o, 



et, en nommant x l'angle polaire form par le demi-axe OA avec celui desj- 

 positives, on a encore 



b = cosT, c = siu r. 

 Par suite on tire de la premire des formules ( 3) , iointe aux quations ( 51 , 



(o) tanff = ^ ; '. 



^ "' I +(costD^ + sinTD.)(>icoST -f- sinr) 



Gela pos , si l'on prend 



(7) ^ .^l^f",,,r, 



a reprsentera ce qu'on peut appeler la rotatioji moyenne du systme de 

 points matriels autour du demi-axe des x positives. Des formides semblables 

 aux quations (6)et (7), dtermineroutlesrotationsmoyennes ou 7 du systme 

 autour du demi-axe des j ou des z positives. Enfin , l'aide d'un chanfje- 

 ment de coordonnes rectangulaires, on dduira aisment des mmes formules 

 la rotation moyenne du systme autour d'un demi-axe OA qui formerait avec 

 ceux des coordonnes positives des angles dont les cosinus seraient 



a, Z>, c. 



" Quant la dilatation moyenne du volume, si on la reprsente par , on 

 aura 



(8) 1 -^ y = (H-') (i + ") (l + "'j, 



