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 a', ", '" tant les dilatations linaires principales, c'est--dire celles qui se 

 mesurent sur trois axes rectangulaires, et parmi lesquelles se trouvent les di- 

 latations maxima et minima. 



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II- Formules relatives aux changements de forme infiniment petits que peut subie un 



systme de points matriels. 



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Les formules obtenues dans le paragraphe P' se simplifient , lorsque le 

 changement de forme du systme de points matriels devient infiniment petit, 

 ou plutt lorsque ce changement de forme est assez petit pour que l'on puisse 

 ngliger les puissances suprieures et les produits des dplacements molcu- 

 laires, et des quantits de mme ordre, par exemple des drives de ces d- 

 placements et des dilatations linaires. Alors, la place des formules (4)et(6) 

 du II, on obtient les suivantes : 



(i) = (aD^-l-^D^.-t-cD^) {a^_^hr,^c), 



y = cos*tD^ sin^iD^j sin - cos t ( D^ /; D^) 



= 1 (D^ - D.v) -h i(D^ H- D,-,j) cos ix - \ (D^.y, - D,) sin ar. 



De cette dernire, jointe l'quation (7) du II , on tire 



^ a = i(t>/ ~ D^')- On trouve de mme 



(3) e = i(D,s - JU), 



[1 - i(n.5 - Dr?);- 



Les formules (3) dterminent les rotations moyennes a, , y du systme de 

 points matriels donn autour des demi-axes des coordonnes positives ; et il 

 suffitde recourir une simple transformation des coordonnes rectangulaires, 

 pour dduire de l'une quelconque de ces trois formules la rotation moyenne Q 

 du systme autour du demi-axe OA qui forme, avec les demi-axes des coor- 

 donnes positives, les angles dont les cosinus sont 



<2, 6, c; "' ' 



on trouve alors 



(4) B = acf. -ir b ->r cy. 



Si l'on nomme 6 la valeur maximum de , ou la rotation moyenne princi- 



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