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 pale , on aura videmment 



et la direction du demi-axe , autour duquel s'effectuera cette rotation moyenne 

 principale , sera dtermine par les formules 



(5) a = ? Z- = 



? 



c = 1. 



0' 0' 



Observons encore qu'en vertu de la formule (i), la somme des dilatations 

 linaires mesures suivant trois directions rectangulaires entre elles sera qui- 

 valente au trinme 



Donc, si l'on nomme s', e", s" les dilatations linaires principales, on aura 



(6) ' H- " -1- '" = D,? + D^>5 H- D,. 



D'autre part, en considrant les dilatations linaires comme infiniment petites 

 du premier ordre, et ngligeant les infiniment petits du second ordre ou 

 d'un ordre suprieur au premier, on tire de la formule (8) du V^ 



(7) y = s' + " + '". 



Cette dernire formule, jointe l'quation (6), entrane la suivante 

 (8) V = D,? -h D,.-/; + D,. 



Il est ais de s'assurer que les diverses formules, donnes dans ce para- 

 graphe et dans le prcdent, entranent les thormes noncs dans le pram- 

 bule de ce Mmoire. 



III. Sur les r/uations aux drives partielles qui reprsentent les mouvements infiniment 

 petits d'un systme isotrope de molcules. 



" D'aprs ce que j'ai dit dans la sance du i4 novembre dernier, les qua- 

 tions aux drives partielles, qui reprsentent les mouvements infiniment petits 

 d'un systme de molcules isotrope , sont gnralement de la forme . ; 



