( ^' ) 



(0 r(D?-- E)>7 = FD,u -+- 2G, 



( (Df - E) = FD,u + 2G7, 



les lettres . , ^ -, j . 



u, a, g, 7 



dsignant, comme dans les paragraphes prcdents, i^la dilatation du vo- 

 lume mesure au point (x,j,z), 1" les rotations moyennes du systme autour 

 de trois demi-axes mens par le mme point paralllement ceux des coor- 

 donnes positives. Quant aux lettres E , F, G, elles reprsentent , dans les qua- 

 tions (1), trois fonctions entires de la somme uoi tu* 



r 



.:r'^'"" "^"' D^ + D/ H- Df, 



dont la premire s'vanouit avec cette somme, et dont chacune peut tre com- 

 pose d'un nombre infini de termes. 



On peut aisment dduire des formules (i) d'autres formules qui ren- 

 ferment seulement les inconnues 



li.^i; ,, ^5 5 , 7; 



et d'abord, comme, en vertu des quations (3) du 11, on aura identiquement 

 W D.a + D^g -1- D,v = G, 



on tirera des quations (i) 



(3) [Df - E - F {\il -^ D/ + D .2)] u = o. ' , , ,., , 



De plus, si l'on limine u entre les quations (i), combines deux deux, on 

 en conclura , , 



((D,^ - E)a = 2G(D^7 - D,S), 



(4) UDf - E) = 2G(D,a - D,7), 

 ((D? - E)7 = 2G(D^S - D^a). 



') Lorsque G s'vanouit , les formules (4) se rduisent aux suivantes : 



(5) (D,2 _ E) = 0, (Df - E)g = 0, (Df - E)7 = o. 



