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a un instant. De plus, en supprimant le facteur /nS, commun aux deux tennes, 

 et remplaant k" parla Vcdeur donne prcdemment, le second membre de 

 ctte ..(juatio.n devient 



I /-)- 2C 



-SI"- 





.,: ,, :. J 



et enfin, en prenant la diffrentielle de cette quantit par rapport /" consi- 

 dre comme variable, puis galant le coefficient diffrentiel zro, on 

 obtient 



(nY loa l-i"+^ _ _^^ \ ^__ n+p+f' + {x + S)f" 



Cette relation fera donc connatre la valeur de l" qui , pour une valeur donne 

 quelconque de /', et en se conformant toujours, en ce qui concerne la charge 

 r, la condition de l'quation (6), fera produire la machine son maximum 

 d'effet utile. 



)' L'quation (7) , que nous venons d'obtenir, est d'un calcul trs-simple , 

 car il suffira de calculer le second membre de l'quation , puis de regarder 

 le rsultat comme un logarithme hyperbolique, et le nombre correspondant 

 sera la fraction 



l l" + c 



ou bien, si l'on n'a pas de tables de logarithmes hyperboliques, on divisera 

 le rsultat obtenu par 2. 3o3, et le quotient cherch dans une table de loga- 

 rithmes vulgaires fera connatre encore la fraction demande. 

 ,, m. Eji se conformant aux deux conditions prescrites par les quations 



(6) et (7), on fera produire la machine son maximum d'effet utile, pour une 

 valeur quelconque et arbitraire de /'. Il ne reste donc plus maintenant qu' d- 

 terminer cette dernire quantit pour la faire conoMx;if, aussi ,5Htant.que pos- 

 sible , la production du maximum d'effet utile. \ . li - 



ti 11 Pour procder directement dans, cette recherche, il faudrait, dans l- 

 quatiou (D), pouvoir substituer pour /"sa valeur analytique tire de l'quation 



(7) ; il en rsulterait une quation dont le second membre ne contiendrait plus 

 que la variable /', et, en la diffrentiant , on pourrait parvenir dterminer la 

 valeur V qui rend l'effet utile un maximum. Gomme l'quation (7) ne permet 

 pas cette substitution, on se trouve contraint de procder par ttonnements; 

 mais il se prsente un moyen de fixer d'abord le -point de dpart de ces tatou- 



