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signe figur; c'est--dire, en d'autres termes, que, dans ce systme, le zro 

 tait une place vide (i). 



C'est aprs avoir donn cette explication du passage de Boce (2), fonde 

 sur la traduction littrale du texte , que j'annonai que le Trait de Gerbert 

 roulait sur le mme systme de numration (3). 



" Une histoire des vnements du x"* sicle, crite par Richer, moine de 

 Saint Rmi de Reims, ami de Gerbert, mise au jour en iSSg, parM.Pertz (4), 

 puis comprise dans sa belle collection des Historiens d'Allemagne, contient 

 un passage intressant o s'est trouve la confirmation de mon opinion. 



>' Richer, aprs avoir dit que Gerbert a rpandu, le premier, en France 

 la connaissance de la musique, et qu'il excellait dans l'astronomie, ajoute 

 qu'il s'tait livr avec le mme soin la Gomtrie , pourl'introduction de la- 

 quelle il fit faire par un ouvrier (un fabricant d'cus), un Abacus, c'est--dire , 

 une tablette dispose pour le calcul ; que cette tablette tait divise en vingt- 

 sept colonnes longitudinales dans lesquelles Gerbert plaait les neuf chiffres 

 qui lui servaient exprimer tous les nombres; qu'il avait fait excuter mille 

 caractres en corne l'effigie de ces chiffres, au moyen desquels il effectuait 

 sur l'Abacus les multiplications et les divisions. Pour prendre une entire 

 " connaissance de cet art, ajoute Richer en terminant, il faut lire l'ouvrage 

 >' que Gerbert a adress l'coltre C. (5). iF s'agit probablement ici , 

 comme l'a pens M. Pertz, du Trait adress Constantin. 



(i) J'ai trouv depuis qu'on faisait usage parfois du zro , sous la forme d'un ronc/ , pour 

 quelques oprations accessoires qu'on excutait ct du tableau colonnes. 



(2) Jperu historique sur l'origine et le dveloppement des mthodes en Gomtrie; voir 

 p. 414-467 et 557-558. 



(3) Nous persistons le regarder (le Trait de Gerbert) comme imit du passage de Boce , 

 et penser qu'il roule sur un systme de numration qui ne diffre de notre systme actuel 

 qu'en un seul point , Yemploi du zro qui y a t introduit postrieurement et a permis d 

 >> supprimer les colonnes. [Aperu historique, p. 507.) 



(4) Richeri Historiarum libri IIII, ex codice seculi X autographo edidit G. H. Pertz sere- 

 nissime familiseWelfise abhistoria scribenda. i vol. in-8. Hanoverae, i83q. 



(5) In geometria vero non minor in docendo labor expensus est, cujus introductioni, aba- 

 cum, id est tabulam dimensionibus aptam opre scutarii effecit. Cujus longitudini , in 27 par- 

 tibus diductse, novem numro notas omnem numerum significantes disposait. Ad quarum 

 etiani sirailitudinem mille corneos effecit caractres qui per 27 abaci partes mutuati , cujusque 

 numeri multiplicationem sive divisionem designarent; tanto compendio numerorum multidi- 

 nem dividentes vel mulfiplicantes, ut pra nimia numerositate potius intelligi quam verbis 

 valerent ostendi. Quorum scientjam qui ad plnum scire d'esiderat, lgat ejus librum quem 



