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dans toutes ses parties, le sens de ce texte singulier, depuis si longtemps 

 nigmatiqiie. 



L'explication que j'en donnerai , jointe mon explication du passage de 

 Boce, justifiera pleinement , j'espre, les opinions que j'ai mises dans mon 

 j4peru historique et que j'ai reproduites depuis devant l'Acadmie, au sujet 

 de ce systme de l'Abacus transmis par les Romains, cultiv au moyen ge, 

 et qui marque la vritable origine de notre arithmtique vulgaire. 



" Mais de l naissent une foule de questions et un vaste champ historique 

 tout nouveau. Car il faut suivre ce systme de l'Abacus partir du x* sicle, 

 et tudier les modifications qu'il a subies dans sa forme et ses mthodes pour 

 devenir prcisment notre arithmtique actuelle; il faut rechercher notam- 

 ment l'origine du zro qn'on a substitu aux places vides, pour s'affranchir 

 du tableau colonnes; rechercher l'origine et le sens de quelques notions 

 drives de l'arithmtique arabe, introduites auxii* sicle, et qui ont si com- 

 pltement induit en erreur les crivains modernes qui ont cru y voir des 

 preuves de l'origine orientale de notre arithmtique. 



Aprs avoir suivi le systme de l'Abacus dans ses propres dveloppe- 

 ments et dans ses rapports avec l'arithmtique arabe, il sera intressant de re- 

 monter au del du x* sicle, et de rechercher les plus anciennes traces de 

 cette mthode chez les Chrtiens. Car si Gerbert passe pour avoir t , cette 

 poque, le restaurateur des sciences, cela ne signifie pas que tout souvenir 

 s'en tait perdu; ce serait plutt un indice que dj, depuis longtemps, de 

 louables efforts taient faits pour runir les vestiges de l'antiquit, et prparer 

 le mouvement auquel Gerbert a donn une si forte impulsion dans sa nom- 

 breuse et clbre cole de Reims. 



Un sujet de recherches plus intressant encore, sera de reprendre le 

 systme de l'Abacus dans l'ouvrage de Boce et d'en suivre les traces chez les 

 Romains eux-mmes; de savoir s'ils l'ont rellement mis en pratique, ou si 

 cette doctrine n'a t qu'une simple spculation que Boce aurait insre dans 

 sa Gomtrie pour la sauver de l'oubli. 



Enfin, il faudra chercher remonter jusqu' Pythagore, qui Boce 

 attribue l'invention de cette ingnieuse et si utile mthode. 



Ces points principaux, et une foule de questions accessoires qui s'y rat- 

 tachent incessamment, forment un ensemble de recherches de nature pr- 

 senter d'autant plus d'intrt , que les rsultats y sont toujours nouveaux et 

 contraires toutes les ides admises jusqu'ici, non-seulement sur l'origine de 

 notre systme de numration, mais encore sur les mthodes arithmtiques des 

 Romains et des Grecs, auxquels on s'est accord refuser la connaissance 



