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aux rsultats de mes propres recherches. On m'a invit ne plus diffrer de 

 produire des preuves dcisives, moins encore pour ne pas perdre la priorit 

 qui pourrait m'appartenir, que pour influer dans le sens de la vrit sur les 

 recherches des rudits qui s'occupent de cette matire , et pour faciliter tous 

 1 explication de ces textes si curieux et si fconds en consquences histo- 

 riques (i). 



)' Je rappellerai, en terminant, que nos chiffres actuels sont diffrents des 

 chiffres arabes, nonobstant leur dnomination vulgaire, et qu'ils ont une res- 

 semblance non douteuse avec les apices de Boce , lesquels ont t aussi les 

 chiffres en usage au moyen ge dans^les nombreux traits de l'Abacus. Ce fait 

 n'a pu tre mcounu , mais on l'a expliqu en considrant ces apices cDmme 

 d'anciennes notes tironiennes servant exprimer les grands nombres et que 

 les Chrtiens auraient introduites dans l'arithmtique arabe. Aujourd'hui cette 

 explication n'est plus possible. Il faut reconnatre que nos chiffres avaient dans 

 Boce la mme signification qu' prsent. La vrit de Ihisloire, et l'esprit de 



mais bien un tableau colonnes prparc pour la pratique de l'arithmtique avec neuf chiffres 

 prenant des valeurs de position. Voici en quels termes M. Boeckh approuve cette partie de 

 mon travail : < Boethianus abacus duodecim ordines complectitiir. Ejiis loco in editis Boetliii 

 libris tabula vulgaris multiplicationis conspicitur, quam ejiciendam esse egregie evicit Chasles, 

 abacum restituens ex codice Carnotensi Boethii saec. XI scripto. (Voir Index Icctionum 

 qu in univcrsitaCc litteraria Frid. Guilelma pcr semestre stwum A. i84i instituentur. 

 Berolini , p. ii-xii.) 



(i) Plusieurs personnes s'occupent dans ce momentd'un catalogue gnral des bibliothques 

 des dpartements, sons les auspices de M. le Ministre de l'Instruction publique. Je nedoutepas 

 qu'on ne dcouvre beaucoup de pices sur le systme de l'Abacus. Il sera intressant surtout 

 de rechercher dans ces pices les quelques notions historiques qui s'y trouvent parfois. Ce travail 

 d'un catalogue gnral pourra procurer aussi la connaissance de quelques traits d'algorisme 

 du xii" sicle. Car c'est bien de cette poque, et mme du premier tiers de ce sicle, et non 

 du xm'^ sicle seulement, comnie on l'a cru jusqu'ici , que|datent nos plus anciens traits d'algo- 

 risme. Ce terme algorisme est le nom qu'on a donn l'arithmtique de position, quand on a 

 cess de se servir du tableau colonnes appel Abacus. La transition a eu lieu dans le pre- 

 mier tiers du xn" sicle. C'est cette poque aussi que se sont introduites les premires notions 

 sur l'arithmtique arabe. On peut les trouver non-seulement dans !es traits d'algorisme, 

 mais aussi dans des traits de l'Abacus ; et dans ceux-ci , elles seront d'un grand intrt, puis- 

 qu'elles pourront prouver la diffrence d'origine des deux mthodes. Je possde dj un traite 

 d l'Abacus qui contient de pareilles notions : de sorte que ce n'est pas sur une simple con- 

 jecture , seulement probable , que je me fonde pour recommander toute l'attention des 

 personnes qui explorent les manuscrits de nos dpartements, les anciennes pices arithmti- - 

 ques et toutes les traces subsistantes du systme de l'Abacus. 



