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les nombres i, x, c, M, XM, etc. L'auteur dit qu'on se sert sur ce tableau de 

 neuj caractres reprsentant les nombres un, deux, trois, quatre,..., neuf, 

 lesquels suffisent pour faire toutes les multiplications et les divisions en nom- 

 bres entiers, quand on les place dans les colonnes du tableau. A cet effet , les 

 caractres placs dans la premire colonne y reprsentent des units simples, 

 dans la deuxime colonne, des nombres dcuples de ces units; dans la troi- 

 sime colonne, des nombres centuples; etc. 



C'est, comme on voit, le principe de la valeur de position des chiffres; 

 comme dans notre arithmtique vulgaire. 



L'auteur dcrit les neuf caractres qui sont, sauf quelques lgres alt- 

 rations produites par le temps , les apices de Boce. Il donne aussi les noms 

 igiu , aiidras , orinis, arhas, quimas, calcus, zenis, temenias et celentis de 

 ces caractres , mais il ne s'en sert pas. 



Au contraire, quelques auteurs du mme temps, notamment Gerland et 

 Radulphe de Laon, dnommaient par ces ternies les neuf chiffres dans le 

 texte mme de leurs ouvrages, en dcrivant les rgles et les dtails des opra- 

 tions arithmtiques. Mais beaucoup d'autres ne font nullement mention de ces 

 noms; ce qui nous porte croire que ces nom?, igin, andras, etc., quoique, 

 dans plusieurs manuscrits, ils se trouvent au haut du tableau qui fait partie du 

 passage de Boce , ont t introduits assez tard dans l'Abacus. Je reviendrai 

 sur cette question qui serait ici prmature et hors de propos. 



L'auteur appelle les colonnes arcs (arcus). Il ne dit pas la raison de ce 

 terme. Je la trouve dans beaucoup d'autres ouvrages : c'est que ces colonnes 

 taient surmontes d'arcs de cercle dans lesquels on plaait les nombres 

 I, X, C, M, etc. Plusieurs auteurs, Bernelinus notamment, parlent de ces 

 arcs; en outre, on les voit dans des tableaux de l'Abacus, figurs soit isol- 

 ment dans quelques manuscrits, soit dans le passage de Boce, ou bien fai- 

 sant partie de traits dans lesquels les calculs sont figurs en chiffres dans des 

 colonnes. 



Quelques auteurs disent aussi qu'on dcrit de plus grands arcs de cercle 

 embrassant les colonnes trois trois. Gela avait pour but principalement de 

 faciliter renonciation des nombres. C'est l'origine de la division des nombres 

 en tranches de trois chiffres, par des points ou des virgules, qui a t en 

 usage jusqu' ces derniers temps. 



III. L'auteur se sert des expressions r//g;V^ article {digitus, articulus). Il 

 appelle digits les neuf premiers nombres naturels un, deux, trois, ..., neuj, 

 t articles les multiples de ces nombres par dix, cent, etc. Tous les autres 



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