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les multiplicandes 4 ooo et 600 au haut des colniis ,les multiplicateurs 20 

 et 3 au bas, et les produits au milieu du tableau. 



>> On commence l'opration parla droite; de sorte qu'on multiplie 600, 

 puis 4 000 , d'abord par 3, et ensuite par 20. 



>' Les rgles que l'auteur donne dans le cours de l'opration ont pour ob- 

 jet de faire connatre dans quelles colonnes on doit placer les deux chiffres 

 dont se compose, en gnral, chaque produit partiel, et qui expriment, l'un 

 un digit, et l'autre un article. Par exemple, la rgle relative la mul- 

 tiplication par un nombre de l'ordre des dizaines s'nonce ainsi : Quand 

 un nombre de la colonne des dizaines multiplie un nombre d'une autre co- 

 lonne quelconque, placez'le digit dans la deuxime colonne, partir de 

 " celle du multiplicande , et l'article dans la colonne suivante. Ainsi, qu'on 

 multiplie 600 par 20, le produit est 12. Dans ce nombre, deux est le digit, 

 et une dizaine l'article. On placera donc deux dans la colonne des mille, et 

 l'unit dans la colonne de dix mille; de sorte que le produit vritable 

 est 1 2000. 



>' Vil. Une multiplication se compose de produits partiels dont il faut 

 faire la somme : ce sujet, l'auteur donne la rgle de Y addition^ qu'il ap- 

 pelle purgation [purgatio). Il dit qu'on purge les colonnes des divers carac- 

 tres qui s'y trouvent , en les remplaant par un moindre nombre de carac- 

 tres. La rgle est ainsi : quand on ajoute plusieurs caractres placs dans 

 la mme colonne , s'il en rsulte un digit ,, ce digit reste dans la colonne ; 

 s'il en rsulte un article, il passe dans la colonne suivante. Enfin, s'il pro- 

 vient un article et un digit, le digit demeure dans la colonne, et l'article 

 passe dans la colonne suivante. 



" VIII. L auteur a nonc, dans le VI, les rgles pour la multiplica- 

 tion par un nombre de l'ordre des units , puis par un nombre de l'ordre 

 des dizaines. Maintenant il donne les rgles pour la multiplication par un 

 nombre des centaines, puis des mille, etc.; et enfin, il exprime toutes ces 

 rgles sous ce seul nonc gnral : " Autant la colonne qui multiplie est 

 >' loigne de celle des units, autant le digit sera loign de la colonne 

 du multiplicande : et l'article sera toujours plac dans la colonne ult- 

 " rieure. 



>i IX. De la division. Cette opration se fait de deux manires : sans diff- 

 rences et avec diffrences. 



>' Le nombre diviser s'appelle le dividende quand il s'exprime par un 

 seul caractre, et les dividendes quand il s'exprime par plusieurs caractres. 

 Il en est de mme du nombre par lequel on divise: on l'appelle le diviseur 



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