lieu de considrer indiffremment des figures d'quilibre stable ou instable, 

 bornons-nous aux figures d'quilibre stable , les seules que la nature puisse 

 nous offrir, et, loin de devenir plus compliqus, nos thormes acquerront 

 une simplicit nouvelle , une lgance inattendue. C'est ce que j'espre d- 

 montrer dans une de nos plus prochaines sances. 



HISTOIRE DE l'arithmtique. Rgles de i'Ahacus (traduction littrale) ; 



par M. Cbasles. 



I. Objet de l'Abacus ('). 



L'art dont on va parler se nomme dhacus; ce nom est arabe <*' et si- 

 gnifie table, parce que l'une et l'autre chose ont cela de commun qu'elles sont 

 formes de planches. L'y^^rtCi^^ traite de la multiplication et de la division des 

 nombres. En voici l'objet et la mthode. Son utilit est de savoir multiplier et 

 diviser les nombres d'une manire ingnieuse et abrge. Si l'on ignore com- 

 ment se fait l'Abacus, on le saura aprs avoir entendu ce qui va suivre.s oriift 



II. Description du Tableau colonnes. Usage de neuf caractres. Noms et forr)ies de 

 ces caractres. Kaleurs dposition qu'ils prennent dans les colonnes ^ 



On dispose plusieurs espaces, ct l'un de l'autre, douze ou un plus 

 plus grand nombre, qu'on appelle arcy ou colonnes. 



Dans la premire colonne , on crit Y unit; dans la deuxime , le nombre 

 qui est dcuple de l'unit, c'est--dire dix; et des autres nombres qui sont 

 crits dans les autres colonnes, chacun est dcuple de celui qui lui est imm- 

 diatement infrieur "'. 



') La premire colonne, qui contient l'unit, s'appelle elle-mme j/g///rt- 

 ris (colonne des units); la deuxime, decenus (colonne des dizaines) ; la troi- 



(') J'ai marqu les diffrentes parties de ce Trait par des numros et des titres qui 

 n'existent pas dans le texte latin , o l'on ne trouve mme ni ponctuation ni alinas , suivant 

 l'tat ordinaire des Mss. du xii" sicle. Ces numros et ces titres faciliteront la lecture de 

 l'ouvrage et l'intelligence des rgles qui y sont dcrites ; ils tiendront lieu , jusqu' un certain 

 point, de commentaires. 



(') Le mot Abacus n'est point arabe. Il se trouve chez les auteurs latins les plus anciens ; 

 il a t form du mot grec ca.^. Dans plusieurs Traits de l'Abacus cette origine grecque est 

 reconnue. Il est inutile de nous arrter ici cette prtendue origine arabe, laquelle une 

 simple assertion ne peut donner d'importance. 



('J C'est--dire antrieur, car ces nombres 1, X, C, M, etc. , sont crits sur une mme 

 ligne horizontale , en allant de droite gauche. ' "^ "* *-** t.V. ,-i,..v,H> 



