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Mais, comme la irtltiplication compose ne prsente pas plus de diffi- 

 cult que la multiplication sirtiple , ou bien la multiplication avec interi*- 

 sionquela multiplication cotitiaue, revenons la muMplication en gnral; 

 et , pour montref la diversit de ses rgles, commenons par la colonne des 

 units, en posant quelques multiplicateurs et un nombre multiplier^ /; n.i 



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 VI. Exer^le dfi. la multiplication : j^.oo. multiplier par 23 {'\, ^ '^ 



Posons trois dans la colonne des units et deux dans celle des dizaines, 

 comme multiplicateur; six dans la colonne des centaines et quatre dans celle 

 des mille, comme multiplicandes ; les multiplicateurs tant dans les places in- 

 frieures (c'est--dire dans la partie infrieure des colonnes) et les multipli- 

 candes dans les places suprieures, on posera dans l'espace du milieu ce qui 

 proviendra de la multiplication : les multiplicateurs et les multiplicandes 

 tant donc placs, disons en commenant par les units : trois fois six font 

 XVIII; voici la rgle : quand un nombre de la colonne des units multiplie 

 un nombre d'une autre colonne quelconque, posez le digit dans celle-ci, et 

 l'article dans la colonne suivante. Posons donc VIII, qui est le digit, dans la 

 colonne des centaines, et X, qui est l'article, dans celle des mille, et posonS- 

 les dans l'espace du milieu. Et comme il n'y a aucun caractre pour ce nom- 

 bre X, pour que vous n'ignoriez pas comment vous devez l'exprimer, posez 

 le nombre qui, seul dans la colonne des dizaines, fait X; savoir, l'unit. Et 

 vous ferez de mme partout o il faudra poser un multiple de X. Et pour que 

 vous sachiez comment on place les autres articles, posez toujours deux pour 

 XX ; trois pour XXX ; quatre pourXL;cinq pour L; six pour LX; sept pour 

 LXX, huit pour LXXX ; neuf pour XC. Mais, poiu' nous renfermer dans 

 notre sujet, revenons la multiplication annonce. Ces nombres VIII et dix 

 tant ainsi poss, il reste multiplier quatre qui est dans la colonne des mille 

 par trois qui est dans la colonne des units; ainsi, trois fois IIII, XII. La 

 rgle nonce ci-dessus reste la mme; posons donc ces nombres dans l'espace 

 du milieu , en observant cette rgle, c'est--dire posons deux dans la colonne 

 des mille et dix dans celle de dix-mille; il nous reste multiplier les 

 deux multiplicandes par deux : deux fois VI, XII. Voici la rgle : quand un 

 nombre de la colonne des dizaines multiplie un nombre d'une autre colonne 

 quelconque, placez le digit dans la 2* colonne partir de celle-ci, et larti- 



('> On trouvera la fin de ce Trait les calculs figurs dans des tableaux colonnes, 

 des diffrentes oprations dcrites dans le texte. Foir, pour la multiplication actuelle , le 

 tableau A. 



