( 2a4 ) 



deux est-il dans trois? Une fois, et il reste un. Une fois forme la dnomina- 

 tion, et, pour cette dnomination , placez une unit dans la partie infrieure 

 de l'Abacus, sous ce diviseur lui-mme, suivant la rgle qui dit : quand le 

 diviseur appartient la colonne des units , dans quelque colonne qu'on l'aura 

 transport, on placera sous lui, dans cette colonne, la dnomination. Quant 

 l'unit qui forme le reste, on la place sous ce mme diviseur, au milieu du 

 champ de l'Abacus, d'aprs cette rgle : si d'un digit il reste un digit, il ne 

 change pas de colonne , il conserve la mme ; si d'un article il reste un arti- 

 cle, il ne change pas de colonne; si d'un article il reste un digit et un arti- 

 cle, l'article ne change pas de colonne, le digit en change. Mais jamais il 

 n'arrivera dans la division simple, que d'un article il reste un article et un 

 digit <*'; cela ne peut avoir lieu que dans la division compose. 



La dnomination tant pose dans la partie infrieure, et l'unit restante, 

 dans la partie du milieu, comme il a t dit, on doit maintenant placer le 

 diviseur, c'est--dire deux, parce qu'il est plus grand que le dividende , dans 

 la colonne antrieure. Cela fait , on demande derechef combien de fois le 

 diviseur, c'est--dire deux, est compris dans le dividende, c'est--dire dans 

 dix ; et on rpond : cinq fois, sans reste. Qu'on place cinq comme dnomi- 

 nation, d'aprs la rgle ci-dessus nonce; et alors nous avons pour dno- 

 minations l'unit dans la colonne des dizaines et cinq dans celle des units ; 

 et il ne reste rien diviser. Nons pouvons donc dire que , si on divise XXX 

 par deux , chaque part sera quinze, et il ne restera rien. Ce rsultat peut se 

 prouver par la multiplication. 



XI. Rgle gnrale pour le placcm cnt de la dnomination, ou quotient, dans la division 



simple. 



Jusqu'ici il a t question de la division simple ; et comme la Rgle pour 

 le placement de la dnomination dans le cas d'un diviseur de l'ordre des uni- 

 ts est claire, disons quelques mots des autres rgles relatives aux autres di- 

 viseurs. Pour un diviseur de l'ordre des dizaines, en quelque lieu qu'on l'ait 

 transport, on place la dnomination un rang aprs lui; pour un diviseur 

 de l'ordre des centaines , on la recule de deux rangs ; pour un diviseur de 

 l'ordre des mille, de trois rangs; et pour nous exprimer plus clairement : 

 quelque rang que se trouve un diviseur au del de la colonne des units, on 



'') Dans chaque opration partielle de la division simple, on divise un nombre d'un seul 

 chiffre, digit ou article, par un simple digit; consquemment le reste ne peut ctre qu'un 



digit. ;., M.., ,. -, , 



