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Tarticle. On multiplie la diffrence , c'est--dire deux , par cette unit : une 

 fois deux fait II. D'aprs la rgle pour un multiplicateur de l'ordre des di- 

 zaines, il faut placer ce produit deux dans la colonne des dizaines; et comme 

 c'est un digit , on le posera comme dnomination un rang aprs les dno- 

 minations dj calcules. Maintenant il faut dire :Deux fois II, quatre; et sui- 

 vant la rgle d'un multiplicateur de la colonne des units, on pose ce IIII lui- 

 mme dans la colonne des units , et aprs qu'on a enlev la diffrence qui 

 gouvei'nait ce diviseur VIII, il est manifeste que le diviseur, qui est plus 

 grand, ne peut rien prendre dans quatre en nombres entiers. La division est 

 donc termine. Il faut actuellement, suivant la rgle de purgation, reporter 

 dans la colonne des centaines une des units qui sont dans la colonne des di- 

 zaines, en y en laissant une et en enlevant IX <*'. On a de la sorte deux 

 units, l'une dans la colonne des centaines, l'autre dans la colonne des di- 

 zaines, et le digit deux dans la colonne des units. Et l'on voit clairement que 

 neuf cents poires devant tre partages entre huit militaires , chacun en aura 

 cent douze , et il en restera quatre en commun. On pourra vrifier par la 

 multiplication si cela est exact. Et il faut observer que cette multiplication ne 

 se fait pas eu multipliant la diffrence , mais le nombre qui tait plac sous la 

 diffrence, c'est--dire VIII. Et ainsi des antres. 



XVI. De la division compose, par les diffrences, continue ou avec intermission. 

 ',, ' Exemple de la division continue : diviser "^Qoo par i66 ''). 



Il nous reste parler de la division comT^ose., par les diffrences. 



La division compose est continue ou avec intermission: continue, 

 quand les diviseurs se suivent continment; avec intermission, quand une 

 colonne , ou deux , ou plusieurs , restent vides entre les diviseurs , dans quelque 

 ordre que soient les dividendes. Pour que cela soit plus clair, donnons un 

 exemple de division continue, et ensuite de division avec intermission. 



" Soient poss les diviseurs suivants: VI dans la colonne des units, VI 

 encore dans la colonne des dizaines, et l'unit dans celle des centaines (a) '". 

 La rgle pour poser les diffrences au-dessus des diviseurs est ainsi : au- 

 dessus du dernier diviseur, on pose la diffrence entire, savoir, quatre au- 



('^ On a trouv pour dnominations, g, i et i dans la colonne des dizaines et 2 dans 

 celle des units. C'est la somme de ces nombres que l'auteur fait. 



(^) rcir le tableau E. 



(') J'indique par les lettres a, b , c , . . . , les parties ou les ranges du tableau E qui pr- 

 sente l'ensemble des dtails de l'opration. 



