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dessus de six; sur le diviseur du milieu, on pose la diffrence entire moins 

 un , savoir, trois au-dessus de six (b) ; et quel que soit le nombre des diviseurs 

 intermdiaires , toujours on placera au-dessus d'eux les diffrences entires 

 moins un ; mais le plus grand diviseur n'a jamais de diffrence. 



Maintenant posons pour dividendes VIII dans la colonne des centaines, 

 VII dans celle des mille (c) : cela tant fait, la nature de la division exige 

 que le plus grand diviseur, qui est l'unit , prenne la moiti du dividende , 

 c'est--dire de VII , et que l'unit qui restera aprs qu'on aura pris la moiti 

 de VU, e'est--dire trois, demeure dans la mme colonne, et qu'on place 

 la partie prise , c'est--dire III, dans la partie infrieure de la colonne des 

 dizaines , suivant la rgle que voici : un diviseur compos, plac au troisime 

 rang avec sa diffrence, enverra au troisime rang partir du dividende, la 

 partie prise comme dnomination, si cette partie est prise comme d'un 

 digit , et au quatrime rang , si elle est prise comme d'un article. Et pour que 

 vous n'hsitiez point sur la manire de poser les dnominations, sachez que, 

 de mme que le diviseur plac au troisime rang envoie la dnomination au 

 troisime rang, pareillement, plac au deuxime rang, il l'envoie au deuxime 

 rang; plac au quatrime rang, il l'envoie au quatrime rang, et ainsi de 

 suite ; la partie , quand elle est prise dans un article, tant toujours descendue 

 d'un rang. 



Pour que vous compreniez quelle partie du dividende le plus grand 

 diviseur doit prendre, sachez que si le plus grand diviseur est l'unit, 

 il prend la moiti; s'il est deux, il prend le tiers; trois, le quart; quatre, 

 le cinquime; de sorte que, la dnomination du diviseur '"' croissant, 

 la partie prise diminue toujours. D'o il rsulte que, si le diviseur est 

 l'unit, il prend la moiti; s'il est deux, le tiers; et ainsi de suite. Nous 

 dirons plus loin pourquoi, dans la division simple par la diffrence, on 

 prend le plus grand dividende entier pour former la dnomination. Faisons 

 d'abord la division annonce. 



Les nombres convenus tant poss , disons : Quelle est la moiti de 

 sept? III, et il reste I. Cela dit, posons cette moiti , c'est--dire III, dans la 

 partie infrieure de la colonne des dizaines {d), en laissant une unit pour 

 dividende dans celle des mille (e); et alors il faut multipher par cette partie, 

 c'est--dire par trois, les diffrences des diviseurs : trois fois IIII, XII; et. 



(') Ici dnomination du diviseur veut dire la valeur absolue du digit qui exprime le divi- 

 seur. Ainsi , quand le diviseur est 3oo , 3 est sa dnomination ; s'il est 4 ooo , 4 ^*t ** dno- 

 mination. 



