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-d'aprs la rgle de la multiplication par des dizaines, on pose deux dans la 

 colonne des dizaines , et l'unit dans celle des centaines (/ ) ; et ensuite nous 

 disons: Trois fois trois, IX, que nous posons dans la colonne des cen- 

 taines (g), suivant la rfjle. Nous avons donc deux dans la colonne des 

 dizaines, neuf et huit et l'unit dans celle des centaines, et l'unit dans 

 celle des mille. Maintenant enlevons le neuf, laissons le huit, et transportons 

 l'unit dans la colonne des mille (h)', et alors on dit: Quelle est la moiti de 

 deux? L'unit. Aprs avoir pos cette unit sur la partie prcdente (/), c'est- 

 -dire sur trois , et avoir enlev l'autre unit de la colonne des mille '*', mul- 

 tiplions les diffrences du diviseur par l'unit place sur le trois. Cela fait, 

 et les produits tant poss suivant la rgle de la multiplication (y), vous avez 

 IIII et II dans la colonne des dizaines , VIII et III dans celle des centaines. 

 Purgeant les colonnes, on a VI dans la colonne des dizaines, l'unit dans 

 celle des centaines, et l'unit dans celle des mille (k). Maintenant, comme 

 on ne peut pas prendre la moiti de l'unit en nombres entiers , et qu'il n'y 

 a point d'autre digit exprim par l'unit , nous devons prendre la moiti de 

 X. Et notez que chaque fois que vous pourrez prendre la partie chercheen 

 considrant le dividende comme un digit, jamais vous ne la prendrez en le 

 considrant comme un article. Mais, si vous ne pouvez la prendre d'un 

 digit, prenez - la d'un article "". Quand on prend la partie dans un ar- 

 ticle , on la place un rang aprs celui qu'elle aui'ait si on l'et prise dans 

 un digit, suivant la rgle donne prcdemment. Disons donc : Quelle est la 

 moiti de dix ? V. Ayant donc pos cinq dans la colonne des units (/) , suivant 

 la rgle, multipliez les diffiences des diviseurs par V. Gela fait {m et n), 

 et les colonnes tant purges, il reste deux trois, l'un dans la colonne des 

 dizaines et l'autre dans celle des centaines (o) ; et alors nous dirons : Quelle est 

 la moiti de III? L'unit, et il reste un. Retenant une seule unit dans la 

 colonne des centaines [p), on en pose une autre au-dessus du cinq [q), sui- 

 vant la rgle prcdente, on multiplie par cette unit les diffrences des 

 diviseurs , et on pose les sommes du produit au milieu du tableau (r) ; on 

 purge les colonnes, et alors il reste quatre dans la colonne des units, six 

 dans celle des dizaines, l'unit dans celle des centaines {s), et l'on n'a plus 



<'> On a deux units pour dividende dans la colonne des mille; on divise par 2 ; la dno- 

 mination ou quotient est 1 , sans reste. L'auteur exprime cette opration, en disant: on prend 

 l'une des deux units pour la dnomination, et on supprime l'autre. 



(*' Je passe ici une phrase sur laquelle je reviendrai plus tard. 



C. R , 1845, l" Semestre. (T. XVI, N" S.) 3l 



