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de division faire ; ce qu'on voit en enlevant les diffrences des diviseurs. 

 Donc de VII mille huit cents poires partager entre CLXVI soldats, XliVI 

 reviennent chacun (t), et il reste CLXIIII en commun (s), ce qui peut se 

 prouver par la multiplication. 



C'est ainsi que se fait la division continue par les diffrences. 



XVII. Exemple de la division avec intermission par les diffrences. Diviser Booo 



par 606 O. 



Parlons maintenant de la division avec intermission par les diffrences , 

 et posons cet exemple : Plaons pour diviseurs deux six, l'un dans la co- 

 lonne des units , et l'autre dans celle des centaines (a) ; sur l'infrieur, 

 posons la diffrence entire {b); sur le plus grand, aucune diffrence : et soit 

 plac huit pour dividende (c) '^' , et disons : quelle est la septime partie 

 de huit ? L'unit, et l'on pose l'unit dans la colonne des dizaines comme d- 

 nomination (<t? ) ; l'unit restante n'est pas dplace; elle demeure dans la 

 mme colonne (e), suivant la rgle qui dit : ce qui reste d'un digit demeure ; 

 mais ce qui reste d'un article change de colonne, moins que ce ne soit un 

 article, parce qu'alors l'article demeure. Cela fait, il faut multiplier la diff- 

 rence par cette partie , c'est--dire par l'unit : une fois quatre fait quatre. Et 

 aprs avoir pos ce digit , c'est--dire IIII, dans la colonne des dizaines {^J ), 

 suivant la rgle de la multiplication, il nous reste placer dans la partie su- 

 prieure de la colonne des dizaines , neuf, comme multiplicande (), et 

 dire : une fois IX, neuf : et, posant IX dans la colonne des centaines [h) , 

 suivant la rgle, nous avons IIll dans la colonne des dizaines , IX dans celle 

 des centaines , et l'unit dans celle des mille , au milieu du tableau (/). Et il 

 faut remarquer que , de mme que ce neuf est plac comme multiplicande 

 dans la colonne des dizaines , pareillement on placerait plusieurs neuf comme 

 multiplicandes , s'il y avait plusieurs colonnes vides. On enlve toujours ces 

 neuf avec les diffrences ; cela distingue la division continue de la division 

 avec intermission. Maintenant , comme l'unit n'a pas de septime partie , on 

 cherchera la septime partie de dix; et on rpondra, l'unit : et on la placera 

 un rang infrieur, comme si on l'avait prise d'un digit (y) , et trois qui reste 

 de X sera transport (A) , suivant la rgle. Et maintenant on multipliera la dif- 

 frence et neuf par la partie place , c'est--dire par l'unit. Plaant les nom- 



0) yoir\e tableau F. 



<^' L'auteur, ou du moins le texte, ne dit pas dans quelle colonne on doit placer ce divi- 

 dende j mais la suite de l'opration fait voir que c'est dans la colonne des mille. 



