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diviseur infrieur avec sa diffrence entire , et que les diviseurs du milieu 

 ont leurs diffrences entires moins un , et que le plus grand n'en a aucune , 

 l'unit passe du diviseur infrieur au suprieur, au moyen des diviseurs 

 intermdiaires, non effectivement, mais par la pense. C'est pourquoi si cette 

 unit jointe au plus grand diviseur devient la moiti de cette somme, on 

 cherche quelle est la moiti du dividende , et la dnomination se place comme 

 il a t dit ; si l'unit transporte devient le tiers de la somme , on cherche 

 quel est le tiers du dividende; si elle est le quart, on cherche quel est le 

 quart ; si elle est le cinquime, on prend le cinquime ; et ainsi de suite, 



.. Gomme je crois que ce qui a t dit de la division en nombres entiers 

 suffit , maintenant parlons des divisions parles fractions. Fin des rgles de 

 l'Abacus '*'. )' 



TABLEAUX DES OPRATIONS. 



A. Multiplier 4 600 par 23. 



Multiplicandes. 

 Produit de 600 par 5- 

 Produit de 4ooo par 3. 

 Produit de 600 par 20. 

 Produit de 4000 par 20. 

 Produit total. 



Multiplicateurs. 



(') Quoique le texte se termine par les mo\s finite rgule Abaci, le trait n'est pas ter- 

 min , il y manque la partie des fractions annonce dans la dernire phrase de l'auteur. Le 

 calcul des fractions n'offre pas un aussi puissant intrt historique que celui des nombres en- 

 tiers , parce que c'est dans celui-ci qu'on trouve les principes du systme de numration , et 

 l'origine de notre arithmtique vulgaire. Toutefois ce calcul des fractions, qui diffre com- 

 pltement du calcul actuel , mais qui ressemble notre thorie des nombres complexes , 

 mrite aussi d'tre tir de l'oubli, comme compltant un trait d'arithmtique des Anciens. Je 

 le ferai connmtre dans mon Histoire de l' Arithmtique. 



