( 24o ) 



VI. Ponamus igitur trinarium in singulari et binarium in deceno, multiplicatores , et 

 senariura in centeno , et quaternarium in milleno , multiplicandos ; ita quod multiplicatores in 

 inferioribus sedibiis, multiplicandi in superioribus, sumnia qu inde excrescet in mediis carapis 

 ponatiir; et positis multiplicatoribus et multiplicanJis , incipientes a singulari, dicaraus : Ter 

 sex , XVIII siint; rgula hsec est : singularis arcus quemcumque multiplicat, in eodem pone 

 digitum , in iilteriore articulum ; ponamus igitur VIII qui digitus est in centeno , et X qui 

 articukis est in milleno in mediis campis , et quia nuUus caracter X scilicet isto numro in- 

 scribitur, ne dubites quod pro eo X debeas ponere , pone numerum illum qui solus positus in 

 deceno arcu facit, X scilicet unitatem ; et similiter facis ubicumque X arcus erit ponendus. Et 

 ne deinceps de ceteris articulis ponendis dubites , semper pone pro XX binarium , pro XXX 

 trinarium, pro XL quaternarium, pro I. quinarium , pro LX senarium, pro LXX septena- 

 rium , pro LXXX octonarium , pro XC novenarium. Sed ne noster excursus modum excdt , 

 ad predictam multiplicationem redeamus. His summis scilicet VIII et denario sic positis, 

 restt ut quaternarium qui est in milleno , per ternarium qui est in singulari , multiplicemus 

 sic : terlin, XII. Rgula supradicta non mutatt\r Positis igitur illis summis in mediis campis 

 sccundum regulam , scilicet posito binario in milleno, et denario in deceno milleno, restt ut 

 per binarium duos multiplicandos multiplicemus; sic : bis VI, XII. Rgula haec est : Decenus 

 arcus quemcumque multiplicat , in secundo ab eo multiplicato pone digitum , in ulteriore 

 articulum. Positis igitur summulis secundum regulam , restt ut per binarium deccni arcus 

 multiplicetur quaternarius milleni sic : bis quatuor VIII; rgula non mutatur. Posito igitur 

 VIII in secundo arcu a milleno, nichil est multiplicandum. 



" Sed restt ut a multitudine caracteriim arcus nostros purgemus , et tune demum summam 

 rtiultiplicationis colligamus. 



VII. Pnrgare arcus est quando, pro multis caracteribus, unus solus caracter ponitur 

 secundum summulas numerorum qui in eis caracteribus scribuntur. Ponitur autem unus 

 caracter pro multis quando<jue in eodem arcu , quandoque in diverse. Unus pro multis in 

 eodem arcu, quando tota summa quse in multis continetur digitum non excedit; unus pro 

 multis in diverso arcu , quando de summa multonim crescit articulus solus , ut X , vel XX , 

 vel aliquis alius. Et semper ille articulus ponitur in proximo sibi diverso. Si vero ex summa 

 multorum crescit digitus et articulus , digitus manet et articulus transfertur. Et ita ponuntur 

 multi pro multis. Hanc purgationem semper et in multiplicatione et in divisione, ab inferio- 

 ribus tendendo ad superiora, incipere debemus. 



Istum igitur ordinem sequentes purgemus eos; et quia in centeno nichil est purgandum, 

 cum unus solus caracter in eo sit , qui octonario inscribitur, transeamus ad millenum in quo 

 sunt duo binarii et unitas, et pro illis quinarium ponamus. In XM est octonarius et due uni- 

 tates; unde efficitur articulus, X scilicet, et idcirco illis remotis, scilicet VIII et duabus 

 unitatibus , transfertur unitas , ea ratione qua supra diximus debere transferri unitatem pro 

 denario , binarium pro XX, et caeteris eosdem caractres qui in multiplicatione pro articulis 

 ponuntur. In talibus purgationibus quoque et , ut generaliter dicatur, quotiescumque articulis 

 ponendis opus fuerit, pones ordine supradicto scilicet ut pro X, ponatur unitas ad alium 

 arcum translata; pro XX, binarius; et csetera. His ita Iranslatis, ecce habemus unitatem in 

 CM; quinarium, in M; octonarium, in C. Potes igitur secure dicere quod si IIII milia et 

 sexcen ta per XXIII multiplicentur, surget haec summa: centum quinque milia et octingenta. 



VIII. Ecce habemus regijlas singularis et deceni arcus; haec autem est centeni : Centenus 



