( ^41 ) 



quemcumque imilti])licat , in IIP'" ab eo pone digitum , in ulteriore articuliiin. Millenus, in 

 quarto ; decies millenus, in quinto, et, ut plane et breviter dicatur, quoto loco quilibet arcus 

 distat a singulari , loto loco removetur digitus ab eo quem multiplicat , et sempei' in ulteriore 

 ponitnr articulus. 



IX. Hactenus de multiplicatione ; nunc de divisione dicamus. 



Divisio alia sine differentiis , alia cuni differentiis. Divisio sine differentiis est cum nuUa 

 differentia divisoribus supraposita ; cum differentiis vero est divisio , cum divisoribus diffe- 

 rentia superponilur , una uni vel plures pluribus, ut postea dicetur. Scd prius de divisione 

 sine differentiis dicamus. Quse, alia siniplex, alia composita. Siraplex est cum divisor est 

 unus, sive dividendum sit unum, sive multa sint dividenda. Hic quoque mulle divers tra- 

 duntur regulae, ut postea dicetur; sed prius quamdam omnibus divisoribus generalem pona- 

 mus , sic : Divisor cujuscumque sit arcus , si minor vel equalis fuerit summ dividendae , su- 

 supraponitur , si non, secundatur. Haec in omni divfsione servanda est. Nunc de diversis 

 regulis dicamus qusedam : prius aliquam simplicem divisioncm faciendam disponamus. 



X. Ponamus igitur binarium divisorem in singulari arcu et ternarium dividendum in X. 

 His ita positis , jitxta regulam supradictam divisorem dividendo supra appones , scilicet 

 binarium trinario , et dices : quociens est binarius in trinario? Semel, et remanet unus. 

 Semel est denominacio, et pro illa denominacione pones unitatem in inferiori sede abachi sub 

 eodem divisore, juxta regulam quae dicit : singularis divisor quocumque translatus fuerit, sub 

 eodem pone denominacionem. TJnitas vero que remanet sub eodem divisore in medio campo 

 ponetnr , juxta hanc regulam : si digilus de digito remanet, non mutt locum sed manet ; si 

 articulus de articlo, manet; si digitus et articulus de articule, articulus manet, digitus 

 transfertur. Sed quod digitus et articulus de articule remaneant, si deinde dividendo proces- 

 seris, nunquam in simplici divisione reperies, sedtantuni in composita. Posita denominacione 

 in inferiori sede et unitate rmanente in campo medio, utdictum est, restatut divisorem, 

 scilicet binarium, quia major est dividendo , uno arcu inferius ponamus. Quo facto, queritur 

 iterum : Quoties divisor , scilicet binarius, in dividendo sit, scilicet in denario? et responde- 

 tur : quinquies, et niliil remanet. Ponatur igitur quinarius ut denominacio , juxta rgulant 

 predictam ; eaque posita , habemus unitatem in X et quinarium in singulari arcu ut denomi- 

 naciones, et nichil restt dividendum. Possumus itaque dicere quod, si XXX duobus dividen- 

 tur, unicuique pertinet XV, et nichil remanet : et hoc potest probari per multiplicationem. 

 XI. Hactenus de simplici divisione , et quia rgula singularis divisons de ponenda deno- 

 minacione patet , nunc de ceteris regulis reliquorum divisorum breviter dicamus. Decenus 

 divisor quocumque tianslatus fuerit, denominacionem secundabit; centenus terciabit; mille- 

 nus quartabit , et, ut planius dicatur, quoto loco arcus quilibet a singulari discesserit, toto 

 loco rtro ponetur denominacio sui divisoris , quocumque translatus fuerit. 

 XII. His expeditis restt ut de composita divisione dicamus. 



Composita divisio est cum plures ponuntur divisores , quotquol sint dividendi, et si niaxi- 

 mus divisor minor vel equalis fuerit , supraponitur ; si non , secundatur, ut dictum est supe- 

 rius; et facta questione : quotiens divisor in dividendo continetur? et posita denominatione, 

 juxta regulam prsedictam ponendarum denominacionum , restt ut minores divisores , pei- 

 positam denominacionem multiplicati, a dividendis auferantur, positis residuis, ut docuimus, 

 pro ratione articulorum et digitorum. In hac vero divisione sepe rmanent digiti et articuli, et 

 semper in mediis campis ponimtur, ut dividendi. Et hic ordo divisionis servabitnr quous<]ue 



32.. 



