( 243 ) 



superponitur differentia tantae quantitatis qiiod summa divisons et difTerentix sit denarius; 

 atque ponitur qiielibet summa dividenda , et diviser non siimit partem de summa dividenda 

 ad denominacionem , sed ipsum totum ut denominationem sumit, et per ipsam sumptam 

 multiplicatur differentia , et summe quse inde excrescunt , ponuntur siciit rgula multiplica- 

 tionis exigit; et quociens inde articulus excrescit , redit ad priorem denominationem, et per 

 ipsum iterum multiplicatur; tquoties ex multiplicatione digilus excreverit, uno arcu inferius 

 ipsa denominacione ponetur. 



Et notandura quod in talibus divisipnibus , scilicet in divisionibus cum differentiis , seni- 

 per divisores ponuntur in digitis, dividendi vero inarticulis; et quotiens dividendi usquc sub 

 divisoribus referuntur, mutatur divisio , et de ferrea redit ad auream, scilicet de ista cum 

 differentiis ad illam quae est sine differentiis. 



XV.. Gratia autem exempli ppnatur quacdam simplex divisio cum differenciis, sic : 

 Ponatur VIIIdivisorinsingulariarcu,et superponalur ei differentia qiise cum eo reddatX, 

 scilicet binarius , et ponatur novenarius dividendus in C arcr , et tune restt dicere : simplex 

 diviser cum differentia si primatus fuerit, denominacionem sumptam a tolo secundabit. Hec 

 est prima rgula. Sume denominacionem , hoc est ipsum lotum ; et ne deinceps de aliis inve- 

 niendis d ubi tes , scias quod , sicut primatus secundabit, sic secundatus terciabit, terciatus 

 quartabit, quartatus quintabit, etc. Data superiori rgula, sume denominacionem, hoc est 

 ipsum totum ut denominationem , et pone in secundo arcu , scilicet novenarium pone in 

 deceno arcu in inferiori sede ; multiplicata differentia per denominacionem , dices hanc regu- 

 lam : decenus arcus. m. in secundo a. e. p. d. i. u. a C). Pone ergo VIII in X, et unitatem 

 in C, et ita habes quod ex multiplicatione excrevit, digitus et articulus. Befer igitur articu- 

 lum super priorem denominacionem , juxta regulam quae dicit: si articulus inde excreverit, 

 ad eamdem denominacionem redit; et'mulliplica p<r ipsum articulum , scilicet per unitatem, 

 differentiam , scilicet binarium, sic : semel duo, II sunt. Modo die regulam deceni arcus, et 

 pone summam quae inde excreverit , scilicet binarium in deceno , et ita habes VIII et II in de- 

 ceno, unde surgit X.Remolo igitur VIIII, transferlur unilasin C, et iterum supra ceteras deno- 

 minationes refertur lege articuli ; et per illam unitatem multiplica supradictam differentiam , 

 scilicet binarium , sic : semel II , II sunt. Data rgula deceni arcus ; ecce restt ut binarius qui 

 ex multiplicatione crevit in X ponatur ; et quia digitus est, ultra denoniinaciones supradictas 

 in proximo arcu, ut denominacio ponitur : et tune restt dicere : bis II quatuor, et juxta re- 

 gulam singularis arcus ponitur ipsum IlII in eodem singulari arcu, et ablata differtncia qua 

 VIII ille diviser regebatur, manifestum est divisorem qui major est, nichil in quaternario 

 posse capere per intgres. Finem igitur habet divisio, et restt ut, secundum purgationis re- 

 gulam , unam de unitatibus quae sunt in X transferas , alia ibidem relicta et remoto IX ; et ecce 

 habes II unitates , unam in C , aliam in X , et binas in singulari ; et ita patet quod VIII mi- 

 litibus pertinent de nogentis piris unicuique C et XII , remancntibus IIII in communi. Quod 

 utrum verum sit, multiplicatione poteritprobari.Etnotandum est quod ista multiplicatio non 

 lit differentiam multiplicande, sed sumn.am quae differtntise suberat, scilicet VIII; et sic de 

 ceteris. 



XVI. Restt ut de composita divisione ci;m differentia dicamus. Compesita divisio, alia 



l') L'eccniis arcns qnemcumque mnliiplicat , in sociimlo ab eo pone iligiluni, in ullcriori orliculiiro. 



